Что такое делитель напряжения

Делитель напряжения: схема и расчёт

Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель напряжения (voltage divider). Это схема, строящаяся на основе пары резисторов.

В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе Vout? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр?

Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков пока к выходу Vout ничего не подключено. А суммарное сопротивление пары резисторов при последовательном соединении:

Таким образом, сила тока протекающая через резисторы

Теперь, когда нам известен ток в R2, расчитаем напряжение вокруг него:

Или если отавить формулу в общем виде:

Так с помощью пары резисторов мы изменили значение входного напряжения с 9 до 5 В. Это простой способ получить несколько различных напряжений в одной схеме, оставив при этом только один источник питания.

Применение делителя для считывания показаний датчика

Другое применение делителя напряжения — это снятие показаний с датчиков. Существует множество компонентов, которые меняют своё сопротивление в зависимости от внешних условий. Так термисторы меняют сопротивление от нуля до определённого значения в зависимости от температуры, фоторезисторы меняют сопротивление в зависимости от интенсивности попадающего на них света и т.д.

Если в приведённой выше схеме заменить R1 или R2 на один из таких компонентов, Vout будет меняться в зависимости от внешних условий, влияющих на датчик. Подключив это выходное напряжение к аналоговому входу Ардуино, можно получать информацию о температуре, уровне освещённости и других параметрах среды.

Значение выходного напряжения при определённых параметрах среды можно расчитать, сопоставив документацию на переменный компонент и общую формулу расчёта Vout.

Подключение нагрузки

С делителем напряжения не всё так просто, когда к выходному подключения подключается какой-либо потребитель тока, который ещё называют нагрузкой (load):

В этом случае Vout уже не может быть расчитано лишь на основе значений Vin, R1 и R2: сама нагрузка провоцирует дополнительное падение напряжения (voltage drop). Пусть нагрузкой является нечто, что потребляет ток в 10 мА при предоставленных 5 В. Тогда её сопротивление

В случае с подключеной нагрузкой следует рассматривать нижнюю часть делителя, как два резистора соединённых параллельно:

Подставив значение в общую формулу расчёта Vout, получим:

Как видно, мы потеряли более полутора вольт напряжения из-за подключения нагрузки. И тем ощутимее будут потери, чем больше номинал R2 по отношению к сопротивлению L. Чтобы нивелировать этот эффект мы могли бы использовать в качестве R1 и R2 резисторы, например, в 10 раз меньших номиналов.

Пропорция сохраняется, Vout не меняется:

А потери уменьшатся:

Однако, у снижения сопротивления делящих резисторов есть обратная сторона медали. Большое количество энергии от источника питания будет уходить в землю. В том числе при отсоединённой нагрузке. Это небольшая проблема, если устройство питается от сети, но — нерациональное расточительство в случае питания от батарейки.

Кроме того, нужно помнить, что резисторы расчитаны на определённую предельную мощьность. В нашем случае нагрузка на R1 равна:

А это в 4-8 раз выше максимальной мощности самых распространённых резисторов! Попытка воспользоваться описанной схемой со сниженными номиналами и стандартными 0.25 или 0.5 Вт резисторами ничем хорошим не закончится. Очень вероятно, что результатом будет возгарание.

Применимость

Делитель напряжения подходит для получения необходимого заниженного напряжения в случаях, когда подключенная нагрузка потребляет небольшой ток (доли или единицы миллиампер). Примером подходящего использования является считывание напряжения аналоговым входом микроконтроллера, управление базой/затвором транзистора.

Делитель не подходит для подачи напряжения на мощных потребителей вроде моторов или светодиодных лент.

Чем меньшие номиналы выбраны для делящих резисторов, тем больше энергии расходуется впустую и тем выше нагрузка на сами резисторы. Чем номиналы больше, тем больше и дополнительное (нежелательное) падение напряжения, провоцируемое самой нагрузкой.

Если потребление тока нагрузкой неравномерно во времени, Vout также будет неравномерным.

Делитель напряжения на резисторах. Формула расчета, онлайн калькулятор

Делитель напряжения — это простая схема, которая позволяет получить из высокого напряжения пониженное напряжение.

Используя только два резистора и входное напряжение, мы можем создать выходное напряжение, составляющее определенную часть от входного. Делитель напряжения является одной из наиболее фундаментальных схем в электронике. В вопросе изучения работы делителя напряжения следует отметить два основных момента – это сама схема и формула расчета.

Схема делителя напряжения на резисторах

Схема делителя напряжения включает в себя входной источник напряжения и два резистора. Ниже вы можете увидеть несколько схематических вариантов изображения делителя, но все они несут один и тот же функционал.

Обозначим резистор, который находится ближе к плюсу входного напряжения (Uin) как R1, а резистор находящийся ближе к минусу как R2. Падение напряжения (Uout) на резисторе R2 — это пониженное напряжение, полученное в результате применения резисторного делителя напряжения.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения предполагает, что нам известно, по крайней мере, три величины из приведенной выше схемы: входное напряжение и сопротивление обоих резисторов. Зная эти величины, мы можем рассчитать выходное напряжение.

Формула делителя напряжения

Это не сложное упражнение, но очень важное для понимания того, как работает делитель напряжения. Расчет делителя основан на законе Ома.

Для того чтобы узнать какое напряжение будет на выходе делителя, выведем формулу исходя из закона Ома. Предположим, что мы знаем значения Uin, R1 и R2. Теперь на основании этих данных выведем формулу для Uout. Давайте начнем с обозначения токов I1 и I2, которые протекают через резисторы R1 и R2 соответственно:

Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:

Хорошо. Мы знаем значение R2, но пока неизвестно сила тока I2. Но мы знаем кое-что о ней. Мы можем предположить, что I1 равно I2. При этом наша схема будет выглядеть следующим образом:

Что мы знаем о Uin? Ну, Uin это напряжение на обоих резисторах R1 и R2. Эти резисторы соединены последовательно, при этом их сопротивления суммируются:

И, на какое-то время, мы можем упростить схему:

Закон Ома в его наиболее простом виде: Uin = I *R. Помня, что R состоит из R1+R2, формула может быть записана в следующем виде:

А так как I1 равно I2, то:

Это уравнение показывает, что выходное напряжение прямо пропорционально входному напряжению и отношению сопротивлений R1 и R2.

Делитель напряжения — калькулятор онлайн

Применение делителя напряжения на резисторах

В радиоэлектронике есть много способов применения делителя напряжения. Вот только некоторые примеры где вы можете обнаружить их.

Потенциометры

Потенциометр представляет собой переменный резистор, который может быть использован для создания регулируемого делителя напряжения.

Изнутри потенциометр представляет собой резистор и скользящий контакт, который делит резистор на две части и передвигается между этими двумя частями. С внешней стороны, как правило, у потенциометра имеется три вывода: два контакта подсоединены к выводам резистора, в то время как третий (центральный) подключен к скользящему контакту.

Если контакты резистора подключения к источнику напряжения (один к минусу, другой к плюсу), то центральный вывод потенциометра будет имитировать делитель напряжения.

Переведите движок потенциометра в верхнее положение и напряжение на выходе будет равно входному напряжению. Теперь переведите движок в крайнее нижнее положение и на выходе будет нулевое напряжение. Если же установить ручку потенциометра в среднее положение, то мы получим половину входного напряжения.

Резистивные датчики

Большинство датчиков применяемых в различных устройствах представляют собой резистивные устройства. Фоторезистор представляет собой переменный резистор, который изменяет свое сопротивление, пропорциональное количеству света, падающего на него. Так же есть и другие датчики, такие как датчики давления, ускорения и термисторы и др.

Так же резистивный делитель напряжения помогает измерить напряжение при помощи микроконтроллера (при наличии АЦП).

Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе.

Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

Делитель напряжения

Делитель напряжения это цепь или схема соединения резисторов, применяемая для получения разных напряжений от одного источника питания.

Рассмотрим цепь из двух последовательно соединенных резисторов с разными сопротивлениями (рис. 1).

Рисунок 1. Последовательная цепь есть простейший делитель напряжения.

Согласно закону Ома если приложить к такой цепи напряжение, то падение напряжения на этих резисторах будет тоже разным.

Схема, изображенная на рисунке 1, и есть простейший делитель напряжения на резисторах. Обычно делитель напряжения изображают, как это показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Классическая схема делителя напряжения.

Для примера разберем простейший делитель напряжения, изображенный на рисунке 2. В нем R1 = 2 кОм, R2 = 1 кОм и на­пряжение источника питания, оно же и есть входное напряжения делителя Uвх = 30 вольт. Напряжение в точке А равно полному напряжению источника, т. е. 30 вольт. Напряжение Uвых, то есть в точке В равно напряжению на R2.Определим напряжение Uвых.

Общий ток в цепи равен:

(1)

Для нашего примера I=30 В/ (1 кОм + 2 кОм) = 0,01 А = 10 мА.

Напряжение на R2 будет равно:

(2)

Для нашего примера UR2 = 0,01 А*1000 Ом = 10 В.

Выходное напряжение можно вычислить вторым способом, подставив в выражение (2) значение тока (1), тогда получим:

(3)

UR2 = 30 В*1 кОм/(1 кОм + 2 кОм) = 10 В.

Второй способ применим для любого делителя напряжения, состоящего из двух и более резисторов, включенных последовательно. Напряжение в любой точке схемы можно вычислить с помощью калькулятора за один прием, минуя вычисление тока.

Делитель напряжения из двух последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

Если делитель напряжения состоит из двух одинаковых резисторов, то приложенное напряжение делится на них пополам.

Uвых = Uвх/2

Делитель напряжения из трех последовательно включенных резисторов с равными сопротивлениями

На рисунке 3 изображен делитель напряжения, состоящий из трех одинаковых резисторов сопротивлением в 1 кОм каждый. Вычислим напряжение в точках А и В относительно точки Е.

Рисунок 3. Делитель напряжения из трех резисторов.

Общее сопротивление R= R1+R2+R3 = 1 кОм + 1 кОм + 1 кОм = 3 кОм

Напряжение в точке А относительно точки Е будет равно:

Тгда Ua-e =30 В/(1 кОм + 1 кОм + 1 кОм)*1 кОм = 10 В.

Напряжение в точке В относительно точки Е будет равно:

Тгда Ub-e =30 В/(1 кОм + 1 кОм + 1 кОм)*(1 кОм + 1 кОм) = 20 В.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Что такое делитель напряжения и для чего он используется

Определение

Делителем напряжения называется прибор или устройство, которое понижает уровень выходного напряжения относительно входного, пропорционально коэффициенту передачи (он будет всегда ниже нуля). Такое название он получил, потому что представляет собой два и более последовательно соединенных участка цепи.

Они бывают линейными и нелинейными. При этом первые представляют собой активное или реактивное сопротивление, в которых коэффициент передачи определяется соотношением из закона Ома. К ярко выраженным нелинейным делителям относят параметрические стабилизаторы напряжения. Давайте разберемся как устроен это прибор и зачем он нужен.

Виды и принцип действия

Сразу стоит отметить, что принцип работы делителя напряжения в общем одинаков, но зависит от элементов, из которых он состоит. Различают три основных вида линейных схем:

  • резистивные;
  • емкостные;
  • индуктивные.

Наиболее распространен делитель на резисторах, из-за своей простоты и легкости расчетов. На его примере и рассмотрим основные сведения об этом устройстве.

У любого делителя напряжения есть Uвходное и Uвыходное, если он состоит из двух резисторов, если резисторов три, то выходных напряжений будет два, и так далее. Можно сделать любое количество ступеней деления.

Uвходное равно напряжению питания, Uвыходное зависит от соотношения резисторов в плечах делителя. Если рассматривать схему на двух резисторах, то верхним, или как его еще называют, гасящим плечом будет R1. Нижним или выходным плечом будет R2.

Допустим у нас Uпитания 10В, сопротивление R1 – 85 Ом, а сопротивление R2 – 15 Ом. Нужно рассчитать Uвыходное.

U=I*R

Так как они соединены последовательно, то:

U1=I*R1

U2=I*R2

Тогда если сложить выражения:

U1+U2=I(R1+R2)

Если выразить отсюда ток, получится:

Подставив предыдущее выражение, имеем следующую формулу:

Посчитаем для нашего примера:

Делитель напряжения может быть выполнен и на реактивных сопротивлениях:

  • на конденсаторах (емкостной);
  • на катушках индуктивности (индуктивный).

Тогда расчеты будут аналогичны, но сопротивления рассчитывают по нижеприведенным формулам.

Особенностью и различием этих видов делителей является то, что резистивный делитель может использоваться в цепях переменного и в цепях постоянного тока, а емкостной и индуктивный только в цепях переменного тока, потому что только тогда будет работать их реактивное сопротивление.

Интересно! В некоторых случаях емкостной делитель будет работать в цепях постоянного тока, хорошим примером является использование такого решения во входной цепи компьютерных блоков питания.

Использование реактивного сопротивления обусловлено тем, что при их работе не выделяется такого количества тепла, как при использовании в конструкциях активных сопротивлений (резисторов)

Примеры использования в схеме

Есть масса схем, где используются делители напряжения. Поэтому мы приведем сразу несколько примеров.

Допустим мы проектируем усилительный каскад, на транзисторе, который работает в классе А. Исходя из его принципа действия, нам нужно задать на базе транзистора такое напряжение смещения (U1), чтобы его рабочая точка была на линейном отрезке ВАХ, при этом чтобы ток через транзистор не был чрезмерным. Допустим нам нужно обеспечить ток базы в 0,1 мА при U1 в 0,6 Вольта.

Тогда нам нужно рассчитать сопротивления в плечах делителя, а это обратный расчет относительно того, что мы привели выше. В первую очередь находят ток через делитель. Чтобы ток нагрузки не сильно влиял на напряжения на его плечах, зададим ток через делитель на порядок выше тока нагрузки в нашем случае 1 мА. Uпитания пусть будет 12 Вольт.

Тогда общее сопротивление делителя равняется:

Соответственное верхнее плече погасит

Но это еще не весь расчет. Для полного расчета делителя нужно определить и мощность резисторов, чтобы они не сгорели. При токе 1 мА на R1 выделится мощность:

Здесь она ничтожно мала, но представьте какой мощности нужны были бы резисторы, если бы ток делителя составлял 100 мА или 1 А?

Для первого случая:

Для второго случая:

Что уже немалые для электроники цифры, в том числе и для использования в усилителях. Это не эффективно, поэтому в настоящее время используют импульсные схемы, хотя и линейные продолжают использоваться либо в любительских конструкциях, либо в специфичном оборудовании с особыми требованиями.

Второй пример – это делитель для формирования Uопорного для регулируемого стабилитрона TL431. Они применяются в большинстве недорогих блоков питания и зарядных устройств для мобильных телефонов. Схема подключения и расчетные формулы вы видите ниже. С помощью двух резисторов здесь создается точка с Uопорным в 2.5 вольта.

Еще один пример – это подключение всевозможных датчиков к микроконтроллерам. Рассмотрим несколько схем подключения датчиков к аналоговому входу популярного микроконтроллера AVR, на примере семейства плат Arduino.

В измерительных приборах есть разные пределы измерения. Такая функция реализуется также с помощью группы резисторов.

Но на этом область применения делителей напряжения не заканчивается. Именно таким образом гасятся лишние вольты при ограничении тока через светодиод, также распределяется напряжение на лампочках в гирлянде, и также вы можете запитать маломощную нагрузку.

Нелинейные делители

Мы упомянули, что к нелинейным делителям относится параметрический стабилизатор. В простейшем виде он состоит из резистора и стабилитрона. У стабилитрона условное обозначение на схеме похоже на обычный полупроводниковый диод. Разница лишь в наличии дополнительной черты на катоде.

Расчет происходит, отталкиваясь от Uстабилизации стабилитрона. Тогда если у нас есть стабилитрон на 3.3 вольта, а Uпитания равно 10 вольт, то ток стабилизации берут из даташита на стабилитрон. Например, пусть он будет равен 20 мА (0.02 А), а ток нагрузки 10 мА (0.01 А).

Разберемся как работает такой стабилизатор. Стабилитрон включается в цепь в обратном включении, то есть если Uвыходное ниже Uстабилизации – ток через него не протекает. Когда Uпитания повышается до Uстабилизации, происходит лавинный или туннельный пробой PN-перехода и через него начинает протекать ток, который называется током стабилизации. Он ограничен резистором R1, на котором гасится разница между Uвходным и Uстабилизации. При превышении максимального тока стабилизации происходит тепловой пробой и стабилитрон сгорает.

Кстати иногда можно реализовать стабилизатор на диодах. Напряжение стабилизации тогда будет равно прямому падению диодов или сумме падений цепи диодов. Ток задаете подходящий под номинал диодов и под нужды вашей схемы. Тем не менее такое решение используется крайне редко. Но такое устройство на диодах лучше назвать ограничителем, а не стабилизатором. И вариант такой же схемы для цепей переменного тока. Так вы ограничите амплитуду переменного сигнала на уровне прямого падения – 0,7В.

Вот мы и разобрались что это такое делитель напряжения и для чего он нужен. Примеров, где применяется любой из вариантов рассмотренных схем можно привести еще больше, даже потенциометр в сущности является делителем с плавной регулировкой коэффициента передачи, и часто используется в паре с постоянным резистором. В любом случае принцип действия, подбора и расчетов элементов остается неизменным.

Напоследок рекомендуем посмотреть видео, на котором более подробно рассматривается, как работает данный элемент и из чего состоит:

Делитель напряжения

Делитель напряжения – это это цепь, состоящая из двух и более пассивных радиоэлементов, которые соединены последовательно.

Делитель напряжения на резисторах

Давайте разберем самый простой делитель напряжения, состоящий из двух резисторов. Эти два резистора соединим последовательно и подадим на них напряжение. Напряжение может быть как постоянное, так и переменное.

Подавая напряжение на эту цепь, состоящую из двух резисторов, у нас получается, что цепь становится замкнутой, и в цепи начинает течь электрический ток с какой-то определенной силой тока, которая зависит от номиналов резисторов.

Итак, мы знаем, что при последовательном соединении сила тока в цепи одинакова. То есть какая сила тока протекает через резистор R1, такая же сила тока течет и через резистор R2. Как же вычислить эту силу тока? Оказывается, достаточно просто, используя закон Ома: I=U/R.

Так как наши резисторы соединены последовательно, то и их общее сопротивление будет выражаться формулой

То есть в нашем случае мы можем записать, что

Как найти напряжение, которое падает на резисторе R2?

Так как ток для обоих резисторов общий, то согласно закону Ома

Подставляем вместо I формулу

и получаем в итоге

Для другого резистора ситуация аналогичная. На нем падает напряжение

Для него формула запишется

Давайте докажем, что сумма падений напряжений на резисторах равняется напряжению питания, то есть нам надо доказать, что U=UR1 +UR2 . Подставляем значения и смотрим.

что и требовалось доказать.

Эта формула также работает и для большого количества резисторов.

На схеме выше мы видим резисторы, которые соединены последовательно. Чему будет равняться Uобщ ? Так как резисторы соединены последовательно, следовательно, на каждом резисторе падает какое-то напряжение. Сумма падений напряжения на всех резисторах будет равняться Uобщ . В нашем случае формула запишется как

Как работает делитель напряжения на практике

Итак у нас имеются вот такие два резистора и наш любимый мультиметр:

Замеряем сопротивление маленького резистора, R1=109,7 Ом.

Замеряем сопротивление большого резистора R2=52,8 Ом.

Выставляем на блоке питания ровно 10 Вольт. Замер напряжения производим с помощью мультиметра.

Цепляемся блоком питания за эти два резистора, запаянные последовательно. Напомню, что на блоке ровно 10 Вольт. Показания амперметра на блоке питания тоже немного неточны. Силу тока мы будем замерять в дальнейшем также с помощью мультиметра.

Замеряем падение напряжения на большом резисторе, который обладает номиналом в 52,8 Ом. Мультиметр намерял 3,21 Вольта.

Замеряем напряжение на маленьком резисторе номиналом в 109,7 Ом. На нем падает напряжение 6,77 Вольт.

Ну что, с математикой, думаю, у всех в порядке. Складываем эти два значения напряжения. 3,21+6,77 = 9,98 Вольт. А куда делись еще 0,02 Вольта? Спишем на погрешность щупов и средств измерений. Вот наглядный пример того, что мы смогли разделить напряжение на два разных напряжения. Мы еще раз убедились, что сумма падений напряжений на каждом резистора равняется напряжению питания, которое подается на эту цепь.

Сила тока в цепи при последовательном соединении резисторов

Давайте убедимся, что сила тока при последовательном соединении резисторов везде одинакова. Как измерить силу тока постоянного напряжения, я писал здесь. Как видим, мультиметр показал значение 0,04 А или 40 мА в начале цепи, в середине цепи и даже в конце цепи. Где бы мы не обрывали нашу цепь, везде одно и то же значение силы тока.

Переменный резистор в роли делителя напряжения

Для того, чтобы плавно регулировать выходное напряжение, у нас есть переменный резистор в роли делителя напряжения. Его еще также называют потенциометром.

Его обозначение на схеме выглядит вот так:

Принцип работы такой: между двумя крайними контактами постоянное сопротивление. Сопротивление относительно среднего контакта по отношению к крайним может меняться в зависимости от того, куда мы будем крутить крутилку этого переменного резистора. Этот резистор рассчитан на мощность 1Вт и имеет полное сопротивление 330 Ом. Давайте посмотрим, как он будет делить напряжение.

Так как мощность небольшая, всего 1 Вт, то мы не будем нагружать его большим напряжением. Мощность, выделяемая на каком-либо резисторе рассчитывается по формуле P=I 2 R. Значит, этот переменный резистор может делить только маленькое напряжение при маленьком сопротивлении нагрузки и наоборот. Главное, чтобы значение мощности этого резистора не вышло за грани. Поэтому я буду делить напряжение в 1 Вольт.

Для этого выставляем на блоке напряжение в 1 Вольт и цепляемся к нашему резистору по двум крайним контактам.

Крутим крутилку в каком-нибудь произвольном направлении и останавливаем ее. Замеряем напряжение между левым и средним контактом и получаем 0,34 Вольта.

Замеряем напряжение между средним и правым контактом и получаем 0,64 Вольта

Суммируем напряжение и получаем 0,34+0,64=0,98 Вольт. 0,02 Вольта опять где-то затерялись. Скорее всего на щупах, так как они тоже обладают сопротивлением. Как вы видите, простой переменный резистор мы можем использовать в роли простейшего делителя напряжения.

Похожие статьи по теме “делитель напряжения”

Делитель напряжения

Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

Рис. 1. Схема простейшего делителя напряжения

Простейшая схема делителя напряжения содержит минимум два сопротивления. Если величины сопротивлений одинаковы, то согласно закону Ома, на выходе делителя будет получено напряжение, в два раза меньшее, чем на входе, так как падение напряжений на резисторах будет одинаковым. Для других случаев величина падения напряжений на резисторах делителя определяется по формулам

где UR1, UR2 – падения напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно, I – ток в цепи. В схемах делителей выходное напряжение обычно снимают с нижнего по схеме резистора.

Сумма падений напряжений UR1, UR2 на резисторах равна напряжению источника питания. Ток в цепи будет равен напряжению источника питания, делённому на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2:

I = Uпит / (R1 + R2) (2)

Рассмотрим практическую схему делителя постоянного напряжения (рис.2)

Рис. 2. Делитель постоянного напряжения.

Ток, протекающий в этой схеме, согласно формуле (2) будет равен

I = 10 / (10000+40000) = 0,0002 А = 0,2 мА.

Тогда согласно формуле (1) падение напряжения на резисторах делителя напряжения будет равно:

UR1 = 0,0002*10000 = 2 В;
UR2 = 0,0002*40000 = 8 В.

Если из формулы (1) вывести ток:

И подставить его значение в формулу (2), то получится универсальная формула для расчёта делителя напряжения:

Подставляя значения напряжения и сопротивлений в формулу (4), получим величину напряжения на резисторе R1:

UR1 = 10 * 10000 / (10000+40000) = 2 В,

и на резисторе R2:

UR2 = 10 * 40000 / (10000+40000) = 8 В.

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

В вышеприведённой схеме делителя напряжения (рис. 2) были использованы активные элементы – резисторы, и питание схемы осуществлялось постоянным напряжением (хотя схему можно питать и переменным током). Делитель напряжения может содержать так же и реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности), но в этом случае для нормальной работы потребуется питание синусоидальным током (рис. 3).

Рис. 3. Ёмкостный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Изображённый на рисунке 3 ёмкостный делитель напряжения работает аналогично резистивному делителю, но рассчитывается несколько иначе, поскольку реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально их ёмкости:

Здесь Rc – реактивное сопротивление конденсатора;
π – число Пи = 3,14159. ;
f – частота синусоидального напряжения, Гц;
C – ёмкость конденсатора, Фарад.

То есть чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше его сопротивление, и следовательно в схеме делителя напряжения на конденсаторе с большей ёмкостью падение напряжения будет меньше, чем на конденсаторе с меньшей ёмкостью. Следовательно, формула (4) для ёмкостного делителя напряжения примет следующий вид:

UС1 = 10 * 40*10 -9 / (10*10 -9 +40*10 -9 ) = 8 В,
UС2 = 10 * 10*10 -9 / (10*10 -9 +40*10 -9 ) = 2 В.

Индуктивный делитель напряжения (рис. 4.) так же как и ёмкостный требует для своей работы синусоидальное питающее напряжение.

Рис. 4. Индуктивный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Поскольку реактивное сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока пропорционально номиналу катушки:

RL = 2 * π * f * L

Здесь Rc – реактивное сопротивление катушки индуктивности;
π – число Пи = 3,14159. ;
f – частота синусоидального напряжения, Гц;
L – индуктивность катушки, Генри.

То следовательно и формула для расчёта индуктивного делителя напряжения будет точно такой же, как и формула для расчёта резистивного делителя напряжения (4), где вместо сопротивлений будут использоваться индуктивности:

Подставив в эту формулу параметры элементов из рисунка 4, получим:

UL1 = 10 * 10*10 -6 / (10*10 -6 +40*10 -6 ) = 2 В,
UL2 = 10 * 40*10 -6 / (10*10 -6 +40*10 -6 ) = 8 В.

В заключении следует отметить, что во всех расчётах величина нагрузки была принята равной бесконечности, поэтому полученные значения верны при работе рассмотренных делителей на сопротивление нагрузки, во много раз большее, чем величина собственных сопротивлений.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий