Как рассчитать мощность трехфазной цепи

Мощность трехфазной сети

В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.

С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.

Рассмотрим трехфазную систему питания

Такие цепи, могут соединяться в звезду или в треугольник. Для удобства чтение схем и во избежание ошибок фазы принято обозначать U, V, W или А, В, С.

Схема соединения звезда:

Схема соединения фаз в звезду

Для соединения звездой суммарное напряжение в точке N равно нулю. Мощность трехфазного тока в данном случае тоже будет постоянной величиной, в отличии от однофазного. Это значит что трехфазная система уравновешена, в отличии от однофазной, то есть мощность трехфазной сети постоянна. Мгновенно значение полной трехфазной мощности будет равно:

В данном типе соединения присутствуют два вида напряжения – фазное и линейное. Фазное – это напряжение между фазой и нулевой точкой N:

Фазное напряжение в цепи

Линейное – между фазами:

Линейное напряжение

Поэтому полная мощность трехфазной сети для такого типа соединения будет равна:

Но поскольку линейное и фазное напряжение отличаются между собой в , но считается сумма фазовых мощностей. При расчете трехфазных цепей такого типа принято пользоваться формулой:

Соответственно для активной:

Для реактивной:

Схема соединения в треугольник

Как видим при таком виде соединения, фазное и линейное напряжение равны, из чего следует, что мощность для соединения в треугольник равна:

Измерение мощности

Измерение активной мощности в сетях производится с помощью ваттметра

Цифровой ваттметр Аналоговый ваттметр

В зависимости от схемы соединения нагрузки и его характера (симметричная или несимметричная) схемы подключения приборов могут разниться. Рассмотрим случай с симметричной нагрузкой:

Схема включения ваттметра при симметричной нагрузке

Здесь измерение проводится всего лишь в одной фазе и далее согласно формуле умножается на три. Этот способ позволяет сэкономить на приборах и уменьшить габариты измерительной установки. Применяется, когда не нужна большая точность измерения в каждой фазе.

Измерение при несимметричной нагрузке:

Схема включения ваттметра при несимметричной нагрузке

Этот способ более точный, так как позволяет измерить мощность каждой фазы, но это требует трех приборов, больших габаритных размеров установки и обработки показаний с трех приборов.

Измерении в цепи без нулевого проводника:

Схема включения ваттметра при отсутствии нулевого провода

Эта схема требует двух приборов. Этот способ основывается на первом законе Кирхгофа

IA+IB+IC=0. Из этого следует, что сумма показаний двух ваттметров равна трехфазной мощности этой цепи. Ниже показана векторная диаграмма для данного случая:

Векторная диаграмма включения двух ваттметров при различных видах нагрузки

Мы можем сделать вывод, что показания приборов зависят не только от величины, но еще и от характера нагрузки.

Из диаграммы следует, что мы можем определить показание приборов аналитически:

Проанализировав полученный результат можем сделать вывод что, при преобладании активной нагрузки (φ=0) результаты измерения ваттметров тождественны (W1=W2). При активной и индуктивной (R-L) показания W1 меньше чем W2 (W1 60 0 показания W1 вообще отрицательные (W1 W2, а при φ 0 показания W2 Устройство контактора с управлением от сети постоянного тока

  • Мощность периодических несинусоидальных токов
  • Перевод энергосистемы на постоянный ток может…
  • Удельная мощность: что нам необходимо знать?
  • Комментарии к статье “ Мощность трехфазной сети ”

    В формуле мощности при соединении треугольником надо дописать что Iф= КОРЕНЬ из I ЛИНЕЙНОГО, а значит окончательнаяф формула принимает вид почти ТАКОЙ ЖЕ как и для мощности при соединении звездой — Р=КОРЕНЬ из ТРЁХ * Uфазное * I линейное*соs f

    При чём U фазное = U линейное. То есть в обеих случаях формула мощности одна и та же.

    ПОдскажите , клещами на проводниках 3 полючного автомата померили ток, получили значения. Как считать мощность через. корень квадратный? или как для однофазки P=UI

    Все зависит от того, какую мощность вы хотите посчитать. Если полную, то да, S = UI. Для других мощностей нужно использовать другие формулы.

    Добавить комментарий Отменить ответ

    • Автоматизация технологических процессов (176)
    • Альтернативная энергетика (33)
    • Интернет вещей (IoT) (127)
    • Микроконтроллеры (31)
    • Моделирование электромеханических систем (22)
    • Новости партнеров (1)
    • Новости электроники (215)
    • Основы электричества (44)
    • Реактивная мощность (13)
    • Робототехника (52)
    • Станки с ЧПУ (46)
    • Схемотехника (128)
    • Теория автоматического управления (17)
    • Электрика в быту (61)
    • Электрические машины и аппараты. Трансформаторы (81)
    • Электропривод (130)
    • Электроснабжение (94)
    • Электротехника (141)
    • Энергосбережение (103)
    • Магнитные пускатели – 133 870
    • Логические элементы и их схемная реализация – 107 358
    • В чем разница между NPN и PNP транзисторами? – 97 326
    • Что такое активная, реактивная и полная мощность – 93 292
    • Соотношение между фазными и линейными напряжениями. Номинальные напряжения – 84 615
    • Ввод и распределение электроэнергии в многоквартирном доме – 83 531
    • Что такое категории надежности электроснабжения? – 81 176
    • Мощность трехфазной сети – 69 684
    • 11 мифов о Bluetooth 5.0 – 69 101
    • Механические характеристики при торможении синхронных машин – 65 289

    Формула для расчета мощности трехфазной сети

    Суббота, вечер. Затеял стирку, запустил стиральную машинку. Попутно решил пропылесосить, заодно включил электрочайник, чтоб после выпить чаю. И свет погас, оставив квартиру в кромешной тьме. Знакомая картина? Чтобы такого не произошло, нужно знать, как рассчитать нагрузку на сеть, зная мощность электрического тока.

    Особенности трехфазной системы

    Для оборудования электричеством жилых домов и квартир используют два вида схем:

    • однофазная;
    • трехфазная.

    Электросеть от электростанций выходит с 3 фазами, попадает к домам в таком же виде, далее разветвляется на отдельные фазы.

    Этот способ передачи электроэнергии считается экономичным, потому что уменьшает потери при транспортировке.

    Как выяснить свою схему

    Узнать количество фаз у себя в доме или квартире легко, для этого нужно открыть распределительный щиток и посчитать провода, по которым ток поступает в квартиру.

    При однофазной сети количество проводов будет 2: фаза, ноль.

    Иногда встречается 3 провод-заземление. В трехфазной системе проводов 4: 3 фазы, ноль. Провод заземления также может быть добавлен.

    2 популярных способа соединения трехфазной системы:

    • треугольник;
    • звезда.

    Схема “Треугольник”

    Каждая фаза соединяется с соседними. Сила тока от источника фазная, между собой-линейная.

    Схема “Звезда”

    Фазы соединяются в одной точке. В этой точке суммарное напряжение будет равно 0. Сила тока только фазная, а напряжение может варьироваться от линейного до фазного. Что это дает пользователю? Линейное напряжение в квартире 380 В, а фазовое-220 В.

    Большинство приборов работают при напряжении 220 В, но некоторые приборы нуждаются в большем напряжении: старые электроплиты, мощные обогреватели и котлы, электроинструмент промышленного назначения.

    Благодаря такой схеме любой прибор будет работать без проблем.

    Свойства трехфазной цепи

    Трехфазная сеть имеет ряд преимуществ:

    • уменьшает потери при транспортировке электричества на дальние расстояния;
    • кабели и оборудование имеют меньший расход чем у монофазной сети;
    • энергосистема сбалансирована;
    • в системе для работы присутствуют сразу 2 формы напряжения: линейное 380 В и фазное 220 В.

    Расчет

    Вычисление мощности трехфазной системы дело затруднительное, потому что в сети ток не постоянный, а переменный.

    При постоянном токе мощность рассчитывается путем умножения напряжения и силы тока. При переменном токе все величины нестабильны из-за наличия нескольких фаз. Также имеет значение способ соединения. При однофазной системе мощность рассчитывается также путем умножения напряжения и силы тока, но с учетом коэффициента мощности-cos, который характеризует сдвиг фаз при реактивной нагрузке между напряжением и током.

    Вычисление происходит по следующей формуле полной расчета мощности по току в трехфазной сети:

    Pобщ=Uа∙Iа∙cosа+ Ub∙Ib∙cosb+ Uc∙Ic∙cosc

    где U-напряжение, I-сила тока, cos-коэффициент мощности, a, b и c-фазы.

    Измерение мощности в трехфазных цепях проводят прибором-ваттметр.

    При симметричной нагрузке измеряют только одну фазу и результат измерения умножают на 3. При замере сразу 3 фаз потребуется 3 прибора. При отсутствии фазы “ноль” измерение проводится 2 приборами и расчет мощности рассчитывается по 1 закону Кирхгофа:

    Ia+Ib+Ic=0

    Сумма показаний двух ваттметров даст показатель мощности трехфазной цепи.

    Узнаем потребляемую мощность электричества

    Как высчитать мощность и для чего это необходимо?

    Знание предельной потребляемой мощности позволит организовать правильно электроснабжение квартиры или домовладения.

    Чтобы ее вычислить, необходимо подсчитать мощность потребления у однофазных приборов и изучить устройства-трехфазники. Параметры указываются в технических паспортах изделий или в техническом справочнике. Зная эти параметры и используя формулу вычисления мощности, определяется сила тока в трехфазной системе, которая дает нагрузку на электропроводку.

    С помощью полученной информации подбираются предохранители и провода, которые будут применяться при прокладке внутренней электросети.

    Рассчитываем мощность трехфазной сети

    Для удобства и скорых вычислений существуют онлайн сервисы с калькуляторами, в которых можно быстро посчитать мощность сети, введя известные пользователю показатели.

    Полезное видео по теме:

    №40 Мощность трехфазной цепи и способы ее измерения.

    Активная и реактивная мощности трехфазной цепи, как для любой сложной цепи, равны суммам соответствующих мощностей отдельных фаз:

    где IA, UA, IB, UB, IC, UC – фазные значения токов и напряжений.

    В симметричном режиме мощности отдельных фаз равны, а мощность всей цепи может быть получена путем умножения фазных мощностей на число фаз:

    В полученных выражениях заменим фазные величины на линейные. Для схемы звезды верны соотношения Uф/Uл/√3, Iф=Iл, тогда получим:

    Для схемы треугольника верны соотношения: Uф=Uл ; Iф=Iл / √3 , тогда получим:

    Следовательно, независимо от схемы соединения (звезда или треугольник) для симметричной трехфазной цепи формулы для мощностей имеют одинаковый вид:

    В приведенных формулах для мощностей трехфазной цепи подразумеваются линейные значения величин U и I, но индексы при их обозначениях не ставятся.

    Активная мощность в электрической цепи измеряется прибором, называемым ваттметром, показания которого определяется по формуле:

    где Uw, Iw – векторы напряжения и тока, подведенные к обмоткам прибора.

    Для измерения активной мощности всей трехфазной цепи в зависимости от схемы соединения фаз нагрузки и ее характера применяются различные схемы включения измерительных приборов.

    Для измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи при-меняется схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы (рис. 40.1). Активная мощность всей цепи получается путем умножения показания ваттметра на число фаз: P=3W=3UфIфcos(φ). Схема с одним ваттметром может быть использована только для ориентированной оценки мощности и неприменима для точных и коммерческих измерений.

    Для измерения активной мощности в четырехпроводных трехфазных цепях (при на¬личии нулевого провода) применяется схема с тремя приборами (рис. 40.2), в которой произво¬дится измерение активной мощности каждой фазы в отдельности, а мощность всей цепи оп¬ределяется как сумма показаний трех ваттметров:

    Для измерения активной мощности в трехпроводных трехфазных цепях (при отсутствии нулевого провода) применяется схема с двумя приборами (рис. 40.3).

    При отсутствии нулевого провода линейные (фазные) ток связаны между собой урав¬нением 1-го закона Кирхгофа: IA+IB+IC=0. Сумма показаний двух ваттметров равна:

    Таким образом, сумма показаний двух ваттметров равна активной трехфазной мощности, при этом показание каждого прибора в отдельности зависит не только величины нагрузки но и от ее характера.

    На рис. 40.4 показана векторная диаграмма токов и напряжений для сим¬метричной нагрузки. Из диаграммы следует, что показания отдельных ваттметров могут быть определены по формулам:

    Анализ полученных выражений позволяет сделать следующие выводы. При активной нагрузке (φ = 0), показания ваттметров равны (W1 = W2).

    При активно-индуктивной нагрузке(0 ≤ φ ≤ 90°) показание первого ватт-метра меньше, чем второго (W1 60° показание первого ваттметра становится отрицательным (W1

    Как рассчитать мощность трехфазного тока

    Мощность постоянного тока в электрической цепи определяется простым способом, путем умножения силы тока и напряжения. Эти величины являются постоянными и не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет постоянным, поскольку вся система находится в уравновешенном состоянии.

    Переменный ток по всем параметрам отличается от постоянного, особенно наличием количества фаз. Очень часто возникают ситуации, когда нужно выполнить расчет мощности трехфазного тока, для того чтобы правильно определить характеристики подключаемой нагрузки. Проведение таких расчетов требует специальных знаний о работе трехфазной системы питания. Трехфазные сети, наряду с однофазными, получили широкое распространение в связи с низкими материальными затратами и удобством эксплуатации.

    Характеристики трехфазной системы

    Трехфазные цепи как правило соединяются двумя основными способами – звездой (рис. 1) и треугольником, который будет рассмотрен ниже. На всех схемах для более удобного пользования фазы обозначаются символами А, В, С или U, V, W.

    При использовании схемы «звезда» (рис. 1), значение суммарного напряжения в точке пересечения фаз N является равным нулю. В этом случае трехфазный ток, по сравнению с однофазным, будет обладать постоянной мощностью. Данное положение указывает на уравновешенность трехфазной системы, а мгновенная полная мощность будет выражена в виде формулы:

    Соединение звездой характеризуется двумя видами напряжения – фазным (рис. 2) и линейным (рис. 3). В первом случае напряжение определяется между одной из фаз и нулевой точной пересечения N. Линейное напряжение соответствует напряжению, существующему между самими фазами.

    Таким образом, значение полной мощности для соединения звездой отображается следующей формулой:

    Однако следует учитывать разницу между линейным и фазным напряжением, составляющую √3. Поэтому считать необходимо сумму мощностей всех фаз. Для расчетов активной мощности применяется формула Р = 3 х Uф х Iф х cosφ, а для реактивной – Р = √3 х Uл х Iф х cosφ.

    Другим распространенным способом фазного соединения считается «треугольник».

    Данный вид соединения предполагает одинаковое значение фазного (Uф) и линейного (Uл) напряжения. Соотношение между фазными и линейными токами определяется в виде формулы I = √3 х Iф, в соответствии с которой значение фазного тока составит Iф = I х √3.

    Таким образом, мощности линейных величин при данном способе соединения будут выражаться с помощью следующих формул:

    • Полная мощность: S = 3 х Sф = √3 х U х I;
    • Активная мощность: Р = √3 х U х I х cosφ;
    • Реактивная мощность: Q = √3 х U х I х sinφ.

    На первый взгляд формулы мощности для каждого вида соединений кажутся одинаковыми. При отсутствии достаточных знаний и опыта, это может привести к неправильным выводам. Чтобы избежать подобных ошибок, следует рассмотреть пример типового расчета.

    • Соединение электродвигателя выполнено в виде треугольника, напряжение в сети составляет 380 В, сила тока – 10 А. Поэтому значение полной мощности будет следующим: S = 1,73 х 380 х 10= 6574 В х А.
    • Далее этот же электродвигатель был соединен звездой. В этом случае на каждую обмотку фазы стало поступать напряжение в 1,73 раза ниже, чем при подключении треугольником, хотя сетевое напряжение осталось прежним. Соответственно сила тока в обмотках также уменьшилась в 1,73 раза. Существует еще один важный момент: если при соединении треугольником линейный ток в 1,73 раза превышал фазный, то в дальнейшем, когда схема изменилась на звезду, их значение стало равным. В результате, уменьшение линейного тока составило: 1,73 х 1,73 = 3 раза.
    • Таким образом, в одной и той же формуле используются разные значения: S = 1,73 х 380 х 10/3= 2191 В х А, следовательно при переподключении электродвигателя со схемы треугольника на звезду, происходит снижение мощности в 3 раза.

    Измерение мощности ваттметром

    В электрических сетях измерение мощности осуществляется специальным прибором – ваттметром. Схемы подключения могут быть разными, в зависимости от подключения нагрузки и ее характеристик. В случае симметричной нагрузки (рис. 1), для проведения измерений используется только одна фаза, а полученные результаты, затем, умножаются на три. Данный способ является наиболее экономичным, позволяя существенно снизить размеры измерительного прибора. Он используется в тех случаях, когда нет необходимости в получении точных данный по каждой фазе.

    В случае несимметричной нагрузки (рис. 2) измерения будут более точными. Однако для замеров мощности каждой фазы потребуется три прибора с большими габаритными размерами. Обрабатывать показания также придется со всех трех приборов.

    Расчет мощности трехфазного тока и ее измерение можно выполнить в электрической цепи при отсутствии нулевого проводника (рис. 3). В такой схеме применяется два прибора, а для расчетов используется первый закон Кирхгофа: IA+IB+IC=0. Таким образом, показания двух ваттметров в сумме дают значение трехфазной мощности для данной цепи.

    Как по мощности рассчитать сечение кабеля

    Расчет мощности трехфазной сети

    Подключение трехфазного двигателя к трехфазной сети

    Расчет Мощности по Току и Напряжению | Схема | Таблица

    Чтобы обезопасить себя при работе с бытовыми электроприборами, необходимо в первую очередь правильно вычислить сечение кабеля и проводки. Потому-что если будет неправильно выбран кабель, это может привести к короткому замыканию, из за чего может произойти возгорание в здание, последствия могут быть катастрофическими.

    Это правило относиться и к выбору кабеля для электродвигателей.

    Расчёт мощности по току и напряжению

    Данный расчет происходит по факту мощности, проделывать его необходимо еще до начала проектирование своего жилища (дома, квартиры).

    • Из этого значение зависят кабеля питающие приборы которые подключены к электросети.
    • По формуле можно вычислить силу тока, для этого понадобиться взять точное напряжение сети и нагрузку питающихся приборов. Ее величина дает нам понять площадь сечение жил.

    Если вам известны все электроприборы, которые в будущем должны питаться от сети, тогда можно легко сделать расчеты для схемы электроснабжение. Эти же расчеты можно выполнять и для производственных целей.

    Однофазная сеть напряжением 220 вольт

    Формула силы тока I (A — амперы):

    Где P — это электрическая полная нагрузка (ее обозначение обязательно указывается в техническом паспорте данного устройства), Вт — ватт;

    U — напряжение электросети, В (вольт).

    В таблице представлены стандартные нагрузки электроприборов и потребляемый ими ток (220 В).

    Электроприбор Потребляемая мощность, Вт Сила тока, А
    Стиральная машина 2000 – 2500 9,0 – 11,4
    Джакузи 2000 – 2500 9,0 – 11,4
    Электроподогрев пола 800 – 1400 3,6 – 6,4
    Стационарная электрическая плита 4500 – 8500 20,5 – 38,6
    СВЧ печь 900 – 1300 4,1 – 5,9
    Посудомоечная машина 2000 — 2500 9,0 – 11,4
    Морозильники, холодильники 140 — 300 0,6 – 1,4
    Мясорубка с электроприводом 1100 — 1200 5,0 — 5,5
    Электрочайник 1850 – 2000 8,4 – 9,0
    Электрическая кофеварка 6з0 — 1200 3,0 – 5,5
    Соковыжималка 240 — 360 1,1 – 1,6
    Тостер 640 — 1100 2,9 — 5,0
    Миксер 250 — 400 1,1 – 1,8
    Фен 400 — 1600 1,8 – 7,3
    Утюг 900 — 1700 4,1 – 7,7
    Пылесос 680 — 1400 3,1 – 6,4
    Вентилятор 250 — 400 1,0 – 1,8
    Телевизор 125 — 180 0,6 – 0,8
    Радиоаппаратура 70 — 100 0,3 – 0,5
    Приборы освещения 20 — 100 0,1 – 0,4

    На рисунке вы можете видет схему устройства электроснабжение дома при однофазном подключении к сети 220 вольт.

    Схема приборов при однофазном напряжении

    Как и показано на рисунке, все потребители должны быть подключены к соответствующим автоматам и счетчику, далее к общему автомату который будет выдерживать общею нагрузку дома. Кабель который будет доводит ток, должен выдерживать нагрузку всех подключенных бытовых приборов.

    В таблице ниже показана скрытая проводка при однофазной схеме подключение жилища для подбора кабеля при напряжении 220 вольт.

    Сечение жилы провода, мм 2 Диаметр жилы проводника, мм Медные жилы Алюминиевые жилы
    Ток, А Мощность, Вт Ток, А Мощность, кВт
    0,50 0,80 6 1300
    0,75 0,98 10 2200
    1,00 1,13 14 3100
    1,50 1,38 15 3300 10 2200
    2,00 1,60 19 4200 14 3100
    2,50 1,78 21 4600 16 3500
    4,00 2,26 27 5900 21 4600
    6,00 2,76 34 7500 26 5700
    10,00 3,57 50 11000 38 8400
    16,00 4,51 80 17600 55 12100
    25,00 5,64 100 22000 65 14300

    Как и показано в таблице, сечение жил зависит и от материала из которого изготовлен.

    Трёхфазная сеть напряжением 380 В

    В трехфазном электроснабжении сила тока рассчитывается по следующей формуле:

    I = P /1,73 U

    P — потребляемая мощность в ватах;

    U — напряжение сети в вольтах.

    В техфазной схеме элетропитания 380 В, формула имеет следующий вид:

    I = P /657, 4

    Если к дому будет проводиться трехфазная сеть 380 В, то схема подключения будет иметь следующий вид.

    В таблице ниже представлена схема сечения жил в питающем кабеле при различной нагрузке при трехфазном напряжении 380 В для скрытой проводки.

    Сечение жилы провода, мм 2 Диаметр жилы проводника, мм Медные жилы Алюминиевые жилы
    Ток, А Мощность, Вт Ток, А Мощность, кВт
    0,50 0,80 6 2250
    0,75 0,98 10 3800
    1,00 1,13 14 5300
    1,50 1,38 15 5700 10 3800
    2,00 1,60 19 7200 14 5300
    2,50 1,78 21 7900 16 6000
    4,00 2,26 27 10000 21 7900
    6,00 2,76 34 12000 26 9800
    10,00 3,57 50 19000 38 14000
    16,00 4,51 80 30000 55 20000
    25,00 5,64 100 38000 65 24000

    Для дальнейшего расчета питания в цепях нагрузки, характеризующейся большой реактивной полной мощностью, что характерно применению электроснабжения в промышленности:

    • электродвигатели;
    • индукционные печи;
    • дроссели приборов освещения;
    • сварочные трансформаторы.

    Это явление в обязательном порядке необходимо учитывать при дальнейших расчетах. В более мощных электроприборах нагрузка идет гораздо больше, поэтому в расчетах коэффициент мощности принимают 0,8.

    При подсчете нагрузки на бытовые приборы запас мощности нужно брать 5%. Для электросети этот процент становит 20%.

    Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
    Добавить комментарий