Как зависит сопротивление полупроводника от температуры

Введение. Зависимость сопротивления полупроводников от температуры существенно отличается от подобной зависимости для металлов

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры существенно отличается от подобной зависимости для металлов. В первую очередь отличие проявляется в том, что сопротивление полупроводников уменьшается с увеличением температуры, тогда как сопротивление металлов увеличивается.

Такое различие в характере проводимости металлов и полупроводников связано с различием структуры металлических и полупроводниковых кристаллов.

Объяснение свойств проводимости, достаточно хорошо согласующееся с экспериментом было получено на основе квантово-механической теории электропроводности кристаллов.

Взаимодействие атомов (молекул или ионов) в кристаллической решетке приводит к расщеплению энергетических уровней и образованию энергетических зон. Разрешенная зона (с уровнями разрешенных значений энергии), возникшая из уровня, на котором находятся валентные электроны (т.е. высший занятый энергетический уровень атома) образует валентную зону кристалла. Область, следующая за валентной, в которой отсутствуют разрешённые уровни энергии, называется запрещенной зоной. Следующая за валентной зоной зона разрешенных значений энергии называется свободной зоной.

Исходя из зонной теории, удается объяснить электрические свойства кристаллов.

Увеличение сопротивления металлов с температурой, в основном, обусловлено тем, что с увеличением температуры уменьшается время релаксации дрейфовой скорости электронов (сопротивление металлов обратно пропорционально времени релаксации) занимающих состояние вблизи уровня Ферми (ЕF) (именно эти электроны участвуют в проводимости).

Уровнем Ферми называется энергетический уровень, вероятность заполнения которого равна ½. При абсолютном нуле уровень Ферми совпадает с верхним заполненным электронами уровнем ЕF(0). В общем случае уровень Ферми зависит от температуры, однако эта зависимость достаточно слабая и во многих случаях для металлов можно полагать ЕF = ЕF(0).

Электропроводность полупроводников существенно зависит от наличия в полупроводнике определённых примесей. В случае чистых полупроводников говорят о собственной проводимости полупроводников.

Зонная диаграмма чистых полупроводников показана на рис. 1. Энергия Ферми для этого случая находится вблизи середины запрещённой зоны. Валентная зона полупроводников полностью заполнена и электроны не могут свободно перемещаться внутри полупроводника. Однако для полупроводников характерно малая ширина запрещенной зоны (много меньше, чем для диэлектриков), порядка нескольких десятых электронвольта и энергия теплового движения оказывается достаточной для того, чтобы перевести часть электронов в верхнюю свободную зону (для этого случая эта зона является зоной проводимости). Эти электроны могут изменять свою энергию под действием внешнего электрического поля и, следовательно, участвуют в проводимости. Кроме того, вследствие образования вакантных уровней в валентной зоне электроны этой зоны также могут изменять свою скорость под действием электрического поля и, следовательно, участвовать в проводимости. Поведение электронов валентной зоны может быть представлено как движение положительно заряженных квазичастиц, получивших название «дырок».

Рис. 1. Зонная диаграмма чистых полупроводников

Уменьшение сопротивления чистых полупроводников с температуройобъясняется тем, что с повышением температуры увеличивается число электронов перешедших в зону проводимости, а следовательно, и количество образовавшихся дырок, что приводит к увеличению носителей тока. Поскольку проводимость пропорциональна числу носителей, она также увеличивается с повышением температуры, а сопротивление уменьшается.

Зависимость удельной электропроводности от температуры определяется вероятностью заполнения электронов зоны проводимости, зависимость которой от температуры определяется выражением:

,

где DE – ширина запрещённой зоны; k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура.

Следовательно, удельная электропроводность с температурой изменяется по закону:

,

где s0– величина, изменяющаяся с температурой гораздо медленнее, чем экспонента, в связи с чем её можно в первом приближении считать константой. Отсюда зависимость сопротивления от температуры определяется выражением:

, (1)

где R0 – константа, практически независящая от температуры.

Собственная проводимость полупроводников при нормальных условиях достаточно мала.

Электропроводность чистых полупроводников при нормальных условиях достаточно мала, что ограничивает их практическое применение. Более широкое применение получили полупроводники с примесной проводимостью.

Примесная проводимость возникает при внедрении в кристаллическую решётку полупроводника атомов, валентность которых отличается от валентности основных атомов (как правило, на единицу). Существует два типа примесной проводимости: донорная (полупроводник n-типа) и акцепторная (полупроводник p-типа).

Донорная проводимость возникает при наличии атомов примеси, валентность которых больше валентности основных атомов. Для примера рассмотрим решетку германия (четырёхвалентный элемент) с примесью пятивалентных атомов фосфора. Такая схема условно изображена на рис. 2. Четыре электрона атома фосфора образуют ковалентные связи с соседними атомами германия. Следовательно, пятый валентный электрон оказывается как бы лишним и легко отщепляется от атома за счёт энергии теплового движения.

Рис. 2. Схема образования донорной проводимости в полупроводнике

Причём такое образование свободного электрона не приводит к образованию дырки, так как образованный при этом избыточный положительный заряд связан с атомом примеси и перемещаться по решётке не может.

По зонной теории примесь обладает собственным набором значений разрешённых энергий, что для определённых примесей приводит к возникновению на энергетической схеме примесных уровней, расположенных в запрещённой энергетической зоне кристалла. Донорная проводимость возникает, если примесные уровни, обусловленные примесью с валентностью большей, чем у основных атомов, расположены вблизи дна зоны проводимости (рис. 3), причём расстояние до дна много меньше ширины запрещённой зоны. Энергия Ферми для таких полупроводников приблизительно находится посередине между донорными уровнями и дном зоны проводимости.

Рис. 3. Энергетическая структура донорных полупроводников

Для таких полупроводников характерно, что концентрация электронов во много раз превышает концентрацию дырок.

Акцепторнаяпроводимость возникает при наличии атомов примеси, валентность которых меньше валентности основных атомов. Для примера рассмотрим решетку германия (четырёхвалентный элемент) с примесью трёхвалентных атомов бора. Такая схема условно изображена на рис. 4. Три электрона атома бора образуют ковалентные связи с соседними атомами германия. Одна связь оказывается как бы незадействованной, что соответствует образованию свободного носителя дырки.

Рис. 4. Схема образования акцепторной проводимости в полупроводнике

Причём такое образование свободной дырки не приводит к образованию электрона, так как образованный при этом избыточный отрицательный заряд связан с атомом примеси и перемещаться по решётке не может.

По зонной теории акцепторная проводимость возникает, если примесные уровни, обусловленные примесью с валентностью меньшей, чем у основных атомов, расположены вблизи потолка валентной зоны (рис. 5), причём расстояние до валентной зоны много меньше ширины запрещённой зоны. Энергия Ферми для таких полупроводников приблизительно находится посередине между акцепторными уровнями и потолком валентной зоны.

Рис. 5. Энергетическая структура акцепторных полупроводников

Для таких полупроводников характерно, что концентрация дырок во много раз превышает концентрацию электронов.

В примесных полупроводниках кроме носителей, образованных за счёт примеси (основные носители), имеются и носители, образованные за счет собственной проводимости (неосновные носители).

Зависимость сопротивления примесных полупроводников от температуры существенно определяется диапазоном температур, в котором эта зависимость рассматривается. При достаточно малых температурах (для большинства примесных полупроводников до комнатной температуры) проводимость в основном определяется носителями, возникающих за счёт примеси. При малых температурах зависимость сопротивления от температуры подобна зависимости для чистых полупроводников, однако вместо ширины запрещённой зоны эта зависимость определяется энергией активации примесей Ea:

. (2)

Причём энергия активации примеси много меньше ширины запрещённой зоны. При повышении температуры достаточно быстро достигается насыщение носителей, т.е. практически все носители перешли с примесных уровней (для донорных полупроводников) или на примесные уровни (для акцепторных полупроводников). В этом случае, количество носителей обусловленных примесью с увеличением температуры не изменяется и, сопротивление, как и для металлов, определяется временем релаксации дрейфовой скорости носителей. Следовательно, как и для металлов, сопротивление примесных полупроводников при этих температурах увеличивается. При больших температурах существенно проявляется собственная проводимость полупроводников, много превышающая проводимость, обусловленную примесями. В этом диапазоне сопротивление уменьшается по закону соответствующему выражению (1). В промежуточном диапазоне температур проявляется и примесная и собственная проводимость, что приводит к сложному характеру зависимости сопротивления от температуры.

Сопротивление полупроводников

Полупроводниками считаются вещества, обладающие электрическими свойствами, которые ставят их в промежуточное положение между диэлектрическими материалами и проводниками. Электропроводность полупроводников зависит от многих факторов. Прежде всего, это температура, а также количество примесей, содержащихся в них. Свое влияние оказывает ионизирующее и световое излучение.

  1. Виды и свойства полупроводников
  2. Факторы, влияющие на сопротивление полупроводников
  3. Влияние температуры на сопротивление полупроводника

Виды и свойства полупроводников

Для того, чтобы появился электрический ток, необходимо наличие подвижных частиц, переносящих заряды. Электропроводность того или иного вещества зависит от количества таких носителей на единицу объема. В диэлектриках они практически отсутствуют, а в полупроводниках свободные носители присутствуют лишь в небольшом количестве. Следовательно, удельное сопротивление полупроводников очень высокое, а в диэлектриках оно еще больше. Существуют различные виды этих материалов, обладающих собственными специфическими свойствами.

Все полупроводники можно разделить на несколько основных видов. Среди них лидируют чистые или собственные материалы, в которых отсутствуют какие-либо примеси.

Для них характерна кристаллическая структура, где атомы расположены в периодическом порядке в ее узлах. Здесь существует устойчивая взаимная связь каждого атома с четырьмя атомами, расположенными рядом. Это дает возможность образовывать постоянные электронные оболочки, в состав которых входит восемь электронов. При температуре, равной абсолютному нулю, такой полупроводник становится диэлектриком, поскольку все электроны соединены ковалентными связями.

Когда температура повышается или происходит какое-либо облучение, электроны могут выйти из ковалентных связей и превратиться в свободных носителей зарядов. Свободные места при перемещении постепенно занимаются другими электронами, поэтому электрический ток протекает только в одном направлении.

В электронных полупроводниках, кроме четырех атомов, составляющих основу кристаллической решетки, имеются так называемые доноры. Они представляют собой примеси в виде пятивалентных атомов. Электрон, содержащийся в таком атоме, не может нормально вступить в ковалентную связь и поэтому отделяется от донора. Таким образом, он превращается в свободный носитель заряда. В свою очередь донор становится положительным ионом, это может произойти даже при комнатной температуре.

В дырочных полупроводниках имеется кристаллическая решетка с содержанием трехвалентных примесных атомов, называемых акцепторами. В такой решетке остается незаполненной одна ковалентная связь. Она может быть заполнена электроном, оторвавшимся от соседней связи. Происходит превращение примесного атома в отрицательный ион, а на месте ушедшего электрона появляется дырка.То есть, в этом случае также начинается одностороннее движение электрического тока.

Факторы, влияющие на сопротивление полупроводников

Опытным путем было установлено, что при повышении температуры происходит уменьшение электрического сопротивления в полупроводниковых кристаллах. Это связано с тем, что при нагревании кристалла увеличивается количество свободных электронов, соответственно, возрастает их концентрация. Изменяющееся сопротивление полупроводников под воздействием температуры, применяется для создания специальных приборов, называемых терморезисторами.

Для того, чтобы изготовить терморезистор используются полупроводники, представляющие собой оксиды отдельных металлов в смешанном состоянии. Готовое вещество размещается в защитном металлическом корпусе с изолированными выводами. С их помощью происходит подключение прибора к электрической цепи.

Терморезисторы используются для измерения температуры или для ее поддержания в заданном режиме в каких-либо устройствах. Основным принципом их работы является изменяющееся сопротивление при перепадах температур. Тот же принцип используется и в фоторезисторах. Здесь величина сопротивления изменяется в зависимости от уровня освещения.

Влияние температуры на сопротивление полупроводника

Чем отличаются проводники от полупроводников

От чего зависит сопротивление проводника

Применение полупроводников в радио- и электротехнике

Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры

В полупроводниках с концентрацией электрически активной примеси до 10 17 см -3 степень заполнения энергетических уровней электронами в зоне проводимости или дырками в валентной зоне низка (невырожденный электронный газ). Поэтому все свободные носители беспрепятственно изменяют свою энергию под действием электрического поля и дают вклад в электропроводность.

Температурная зависимость удельной проводимости в полупроводниках обусловлена изменением концентрации носителей заряда (электронов и дырок). Изменение длины свободного пробега оказывается на много порядков меньше и им можно пренебречь. Концентрация носителей заряда в полупроводнике зависит не только от температуры, а и от количества и типа примеси в нем. Рассмотрим три типа полупроводников:

Собственный полупроводникне содержит посторонних примесей. Его энергетическая схема представлена на рис. 7. Благодаря тепловому хаотическому движению при температурах больше нуля часть электронов переходит из валентной зоны в зону проводимости, и становятся свободными. В валентной зоне образуются свободные от электронов места, которые могут двигаться под действием электрического тока как частицы с положительным зарядом (дырки). Число свободных электронов строго равно числу дырок.

Рис 7. Энергетическая схема собственного полупроводника

Концентрация электронов и дырок зависит от температуры по экспоненциальному закону:

, (24)

где DEg – ширина запрещенной зоны; k – постоянная Больцмана; Т – температура по шкале Кельвина; А – множитель, который можно считать постоянным, поскольку он слабо зависит от температуры по сравнению с экспонентой (A

T 3/2 ). По такому же закону изменяется с температурой и удельная электропроводность. Зависимость натурального логарифма удельной электропроводности от обратной температуры представляет собой прямую линию (рис. 8).

Рис. 8. Зависимость натурального логарифма удельной электропроводности от обратной температуры для собственного полупроводника

Полупроводник n-типасодержит примесь, атомы которой имеют валентных электронов на один больше чем полупроводник. Например, кремний, основной материал современной микроэлектроники, имеет 4 валентных электрона, а элементы 5 группы литий, фосфор, сурьма, мышьяк – 5. Четыре электрона примеси осуществляют валентные связи в кристалле, а пятый электрон имеет слабую связь с атомом и может легко перейти в зону проводимости за счет энергии теплового движения (рис.9). Этот процесс называется термической ионизацией примеси. Величина DEd называется энергией ионизации донора. В результате электрический ток в полупроводнике n-типа определяется отрицательными зарядами (электронами). Такая примесь называется донорной. Обычно d – сравнима и даже меньше энергии хаотического движения частиц при комнатной температуре (кТ), поэтому все доноры ионизованы. Такой полупроводник имеет ярко выраженный электронный тип проводимости.

Рис. 9. Энергетическая схема полупроводника п-типа.

Зависимость концентрации носителей заряда от обратной температуры в полупроводнике n-типа представлена на рис. 10. Термическая ионизация атомов доноров происходит постепенно, в широкой области температур. Температура, при которой все атомы примеси становятся ионизованными, называется температурой истощения примеси. Область температур называется областью ионизации примеси. Если ,концентрация электронов остаётся постоянной и равной концентрации атомов донорной примеси. Это выполняется вплоть до температуры , при которой собственная проводимость сравнивается с примесной. Область температур от до называется областью истощения примеси. В этой области электропроводность несколько уменьшается, а удельное сопротивление растет, так как при постоянной концентрации носителей заряда уменьшается их подвижность.

Рис 10. Зависимость концентрации носителей тока от температуры в полупроводниках п-типа

С ростом концентрации примеси (кривая 2, рис. 10) величина возрастает и при высоких концентрациях примеси (кривая 3) область истощения вообще отсутствует, а область ионизации примеси в узком интервале температур перекрывается с областью собственной проводимости.

Полупроводник р – типасодержит акцепторную примесь. Атомы ее содержат валентных электронов на один меньше чем полупроводник. В кремнии это элементы 3 группы – бор, алюминий, галлий, индий. В кристалле атомы примеси акцепторов образует энергетический уровень вблизи валентной зоны на расстоянии DEа (рис. 11). При температуре, отличной от нуля Кельвина, на этот уровень будут переходить электроны из валентной зоны, образуя в ней подвижные дырки. Концентрация дырок в полупроводнике р-типа изменяется при изменении температуры аналогичным образом, как и концентрация электронов в полупроводнике п-типа, а соответствующий график аналогичен представленному на рис. 10.

Температура, при которой преобладает собственная проводимость, определяется шириной запрещенной зоны. Например, кремниевые полупроводниковые приборы могут работать до температур @120 о С (DEg=1,1эВ), а германиевые – @60 о С (DEg=0,7эВ). При достаточно низких температурах, (@70К) происходит деионизация доноров и акцепторов и концентрация носителей заряда уменьшается.

Рис 11. Энергетическая схема полупроводника р-типа.

В собственном полупроводнике согласно (11) и (25) проводимость равна:

. (26)

Как и почему зависит сопротивление полупроводников от температуры?

У полупроводников электропроводность существенно зависит от температуры. При температурах, близких к абсолютному ну-лю, они превращаются в изоляторы, а при высоких температу-рах их проводимость становится значительной. В отличие от металлов число электронов проводимости в полупроводниках не равно числу валентных электронов, а составляет только не-большую его часть. Резкая зависимость проводимости полупро-водников от температуры свидетельствует о том, что элект-роны проводимости возникают в них под влиянием теплового движения.

7.Сформулируйте и запишите закон Брюстера. Поясните ответ рисунком.

Если тангенс угла падения луча на гра-ницу раздела двух диэлектриков равен относительному показателю преломле-ния, то отраженный луч полностью по-ляризован в плоскости, перпендику-лярной к плоскости падения, то есть параллельно границе раз-дела сред

Здесь aБ — угол падения света, назы-ваемый углом Брюстера, n21 — относительный показатель пре-ломления второй среды относительно первой

8. В чем суть соотношений неопределенностей Гейзенберга?

x* px>=h

y* py>=h

z* pz>=h

E* t>=h

Δx, y, z- неточность в определении координаты

Δp – неточность в определении импульса

Физ. смысл: нельзя одновременно точно измерить координату и импульс.

9. Как изменится частота свободных колебаний в колеба-тельном контуре, если индуктивность катушки увеличить в 4 раза, а электроемкость конденсатора уменьшить в 2 раза?

Ответ: уменьшится в раз

10.Укажите продукт ядерной реакции Li+ Н Не+?

11.Чему равно индуктивное сопротивление катушки индук-тивностью 2 мГн при частоте колебаний тока n=50 Гц?

Если абсолютный показатель преломления среды равен 1,5, то чему равна скорость света в этой среде?

n= c/ v 2*10 8

13. Длина волны гамма- излучения нм. Какую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубки, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?

14. Длина волн де Бройля для частицы равна 2,2 нм. Найти массу частицы, если она движется со скоростью .

m= =6, 62*10 -34 /2, 2*10 -9 *10 5 =3, 01*10 -30 ;

В результате рассеяния фотона на свободном электроне комптоновское смещение оказалось равным 1,2 пм. Найти угол рассеяния.

=>

16. Колебательный контур содержит конденсатор электро-емкостью 50нФ и катушку индуктивностью 5/(4 ) мкГн. Определите длину волны излучения

17. Работа выхода электрона из платины равна . Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлект-ронов, вырываемых из платины светом с длиной волны 0,5 мкм?

18. Расстояние между штрихами дифракционной решётки d = 4 мкм. На решётку падает нормально свет с длиной волны = 0,6 мкм. Максимум какого наибольшего порядка даёт эта решётка?

d=4мкм, , dsinj = nl, sinj=1,n= =

Мак. порядок – 6

19. Чему равен слой половинного поглощения света d1/2, если при прохождении светом слоя вещества в 30 мм интенсивность света уменьшается в 8 раз? , , , , , , ,

20. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматичес-ким светом длиной волны = 6·10 -5 см, расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найдите положение первой светлой полосы .

Вариант 18

1.Магнитное поле называется однородным, если… вектор магнитной индукции во всех точках одинаков. пример (посто-янный магнит)

2. Какие колебания называют вынужденными?

Вынужденные колебания – колебания, возникающие в какой-ли-бо системе под влиянием переменного внешнего воздействия. Характер вынужденных колебаний определяется как свойствами внешнего воздействия, так и свойствами самой системы.

3.Что называют внешним фотоэффектом?

Внешним фотоэффектом называется вырывание электронов из вещества под действием электромагнитного излучения. Внеш-ний фотоэффект наблюдается преимущественно в проводниках

4. Что называется абсолютно черным телом?

Тело, способное полностью поглощать при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется черным. Следовательно, спектральная поглощательная способ-ность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице ( )

5. Сформулируйте и запишите закон Ламберта

Зако́н Бугера — Ламберта — Бера — физический закон, опреде-ляющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.

где — интенсивность входящего пучка, l — толщина слоя ве-щества, через которое проходит свет, — показатель поглоще-ния

Как зависит сопротивление полупроводника от температуры

§ 60. Зависимость сопротивления от температуры

Частицы проводника (молекулы, атомы, ионы), не участвующие в образовании тока, находятся в тепловом движении, а частицы, образующие ток, одновременно находятся в тепловом и в направленном движениях под действием электрического поля. Благодаря этому между частицами, образующими ток, и частицами, не участвующими в его образовании, происходят многочисленные столкновения, при которых первые отдают часть переносимой ими энергии источника тока вторым. Чем больше столкновений, тем меньше скорость упорядоченного движения частиц, образующих ток. Как видно из формулы I = enνS, снижение скорости приводит к уменьшению силы тока. Скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать силу тока, называется сопротивлением проводника. Из формулы закона Ома сопротивление Ом – сопротивление проводника, в котором получается ток силой в 1 а при напряжении на концах проводника в 1 в.

Сопротивление проводника зависит от его длины l, поперечного сечения S и материала, который характеризуется удельным сопротивлением Чем длиннее проводник, тем больше за единицу времени столкновений частиц, образующих ток, с частицами, не участвующими в его образовании, а поэтому тем больше и сопротивление проводника. Чем меньше поперечное сечение проводника, тем более плотным потоком идут частицы, образующие ток, и тем чаще их столкновения с частицами, не участвующими в его образовании, а поэтому тем больше и сопротивление проводника.

Под действием электрического поля частицы, образующие ток, между столкновениями движутся ускоренно, увеличивая свою кинетическую энергию за счет энергии поля. При столкновении с частицами, не образующими ток, они передают им часть своей кинетической энергии. Вследствие этого внутренняя энергия проводника увеличивается, что внешне проявляется в его нагревании. Рассмотрим, изменяется ли сопротивление проводника при его нагревании.


Рис. 81. Зависимость сопротивления металлов от температуры

В электрической цепи имеется моток стальной проволоки (струна, рис. 81, а). Замкнув цепь, начнем нагревать проволоку. Чем больше мы ее нагреваем, тем меньшую силу тока показывает амперметр. Ее уменьшение происходит от того, что при нагревании металлов их сопротивление увеличивается. Так, сопротивление волоска электрической лампочки, когда она не горит, приблизительно 20 ом, а при ее горении (2900° С) – 260 ом. При нагревании металла увеличивается тепловое движение электронов и скорость колебания ионов в кристаллической решетке, в результате этого возрастает число столкновений электронов, образующих ток, с ионами. Это и вызывает увеличение сопротивления проводника * . В металлах несвободные электроны очень прочно связаны с ионами, поэтому при нагревании металлов число свободных электронов практически не изменяется.

* ( Исходя из электронной теории, нельзя вывести точный закон зависимости сопротивления от температуры. Такой закон устанавливается квантовой теорией, в которой электрон рассматривается как частица, обладающая волновыми свойствами, а движение электрона проводимости через металл – как процесс распространения электронных волн, длина которых определяется соотношением де Бройля.)

Опыты показывают, что при изменении температуры проводников из различных веществ на одно и то же число градусов сопротивление их изменяется неодинаково. Например, если медный проводник имел сопротивление 1 ом, то после нагревания на 1°С он будет иметь сопротивление 1,004 ом, а вольфрамовый – 1,005 ом. Для характеристики зависимости сопротивления проводника от его температуры введена величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Скалярная величина, измеряемая изменением сопротивления проводника в 1 ом, взятого при 0° С, от изменения его температуры на 1° С, называется температурным коэффициентом сопротивления α. Так, для вольфрама этот коэффициент равен 0,005 град -1 , для меди – 0,004 град -1 . Температурный коэффициент сопротивления зависит от температуры. Для металлов он с изменением температуры меняется мало. При небольшом интервале температур его считают постоянным для данного материала.

Выведем формулу, по которой рассчитывают сопротивление проводника с учетом его температуры. Допустим, что R0 – сопротивление проводника при 0°С, при нагревании на 1°С оно увеличится на αR0, а при нагревании на – на αRt° и становится R = R0 + αR0, или

Зависимость сопротивления металлов от температуры учитывается, например при изготовлении спиралей для электронагревательных приборов, ламп: длину проволоки спирали и допускаемую силу тока рассчитывают по их сопротивлению в нагретом состоянии. Зависимость сопротивления металлов от температуры используется в термометрах сопротивления, которые применяются для измерения температуры тепловых двигателей, газовых турбин, металла в доменных печах и т. д. Этот термометр состоит из тонкой платиновой (никелевой, железной) спирали, намотанной на каркас из фарфора и помещенной в защитный футляр. Ее концы включаются в электрическую цепь с амперметром, шкала которого проградуирована в градусах температуры. При нагревании спирали сила тока в цепи уменьшается, это вызывает перемещение стрелки амперметра, которая и показывает температуру.

Величина, обратная сопротивлению данного участка, цепи, называется электрической проводимостью проводника (электропроводностью). Электропроводность проводника Чем больше проводимость проводника, тем меньше его сопротивление и тем лучше он проводит ток. Наименование единицы электропроводности Проводимость проводника сопротивлением 1 ом называется сименс.

При понижении температуры сопротивление металлов уменьшается. Но есть металлы и сплавы, сопротивление которых при определенной для каждого металла и сплава низкой температуре резким скачком уменьшается и становится исчезающе малым – практически равным нулю (рис. 81, б). Наступает сверхпроводимость – проводник практически не обладает сопротивлением, и раз возбужденный в нем ток существует долгое время, пока проводник находится при температуре сверхпроводимости (в одном из опытов ток наблюдался более года). При пропускании через сверхпроводник тока плотностью 1200 а /мм 2 не наблюдалось выделения количества теплоты. Одновалентные металлы, являющиеся наилучшими проводниками тока, не переходят в сверхпроводящее состояние вплоть до предельно низких температур, при которых проводились опыты. Например, в этих опытах медь охлаждали до 0,0156°К, золото – до 0,0204° К. Если бы удалось получить сплавы со сверхпроводимостью при обычных температурах, то это имело бы огромное значение для электротехники.

Согласно современным представлениям, основной причиной сверхпроводимости является образование связанных электронных пар. При температуре сверхпроводимости между свободными электронами начинают действовать обменные силы, отчего электроны образуют связанные электронные пары. Такой электронный газ из связанных электронных пар обладает иными свойствами, чем обычный электронный газ – он движется в сверхпроводнике без трения об узлы кристаллической решетки.

Задача 24. Для изготовления спиралей электрической плитки мастерская получила моток нихромозой проволоки, на бирке которой было написано: “Масса 8,2 кг,Λ диаметр 0,5 мм“. Определить, сколько спиралей можно изготовить из этой проволоки, если сопротивление спирали, не включенной в сеть, должно быть 22 ома. Плотность нихрома 8200 кг /м 3 .

Отсюда где S = πr 2 ; S = 3,14*0,0625 мм 2 ≈ 2*10 -7 м 2 .

Масса проволоки m = ρ1V, или m = ρ1lS, отсюда

Отв.: n = 1250 спиралей.

Задача 25. При температуре 20° С вольфрамовая спираль электрической лампочки имеет сопротивление 30 ом; при включении ее в сеть постоянного тока с напряжением 220 в по спирали идет ток 0,6 а. Определить температуру накала нити лампочки и напряженность стационарного электрического поля в нити лампы, если ее длина 550 мм.

Сопротивление спирали при горении лампы определим из формулы закона Ома для участка цепи:

тогда

Напряженность стационарного поля в нити лампы

Отв.: t 0 Г = 2518°C; Е = 400 в /м.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий