Что такое собственная проводимость полупроводников

Полупроводники. Собственная проводимость полупроводников.

К полупроводникам относят широкий класс веществ, которые отлича­ются от металлов тем, что:

а) концентрация подвижных носителей заряда в них существенно ниже, чем концентрация атомов;

б) эта концентрация (а с ней и электропроводность) может меняться под влиянием температуры, освещения, небольшого количества примесей;

в) электрическое сопротивление уменьшается с ростом температуры.

Отличие полупроводников от диэлектриков условно. К диэлектрикам обычно относят вещества с удельным сопротивлением ρ > 10 11 -10 12 Ом · см (при комнатной темпе­ратуре); к полупроводникам соответственно с ρ ≤ 10 11 Ом · см.

Полупроводники по своему строению делятся на кристаллические, амфорные и стеклообразные, жидкие. По химическому составу полупроводники делятся на элементарные, т. е. состоящие из атомов одного сорта (Ge, Si, Se, Тe), двойные, тройные, четверные соединения. Полупроводни­ковые соединения принято классифицировать по номерам групп периодической таблицы элемен­тов, к которым принадлежат входящие в соединение элементы. Например, GaAs и InSb относятся к соединениям типа A III B V (существуют также и органические полупроводники).

Строение полупроводников.

Строение полупроводников рассмотрим на примере кремния.

В кристаллической решетке кремния (Si) каждый атом имеет четыре ближайших соседа. Кремний является четырехвалентным элементом, и взаимодействие пары соседних атомов осуществля­ется с помощью ковалентной, или парноэлектронной, связи, когда в каждой связи участвует по одному электрону от каждого атома. Это так называемые коллективизированные электроны; большую часть времени они проводят в пространстве между соседними ионами кремния, удер­живая их друг возле друга. Каждый валентный электрон может двигаться по связи вдоль всего кристалла (от одного атома к другому).

При низких температурах парноэлектронные связи достаточно прочны, они не разрывают­ся, поэтому кремний не проводит электрический ток.

Электронная проводимость.

Увеличение температуры приводит к увеличению кинетической энергии валентных электро­нов и разрыву валентных связей. Часть электронов становятся свободными (подобно электронам в металле), кристаллы под действием электрического поля начинают проводить ток (рис. выше, б). Проводимость полупроводников, обусловленная свободными электронами, называется электронной проводимостью. Концентрация носителей заряда при увеличении температуры от 300 до 700 К растет от 10 17 до 10 24 м -3 , что и приводит к падению сопротивления.

Дырочная проводимость.

Разрыв валентных связей при увеличении температуры приводит к образованию вакантного места с недостающим электроном, которое имеет эффективный положительный заряд и называется дыркой. Становится возможным переход валентных электронов из соседних связей на ос­вободившееся место. Такое движение отрицательного заряда (электрона) в одном направлении эквивалентно движению положительного заряда (дырки) в противоположном.

Перемещение дырок по кристаллу происходит хаотически, но если к нему приложить раз­ность потенциалов, начнется их направленное движение вдоль электрического поля. Проводи­мость кристалла, обусловленная дырками, называется дырочной проводимостью.

Электронная и дырочная проводимость чистых (беспримесных) полупроводников называется собственной проводимостью полупроводников.

Собственная проводимость полупроводников невелика. Так, в Ge число носителей заряда (электронов) составляет всего одну десятимиллиардную часть от общего числа атомов.

Собственная и примесная проводимость полупроводников

В полупроводниках основная зона разделена с зоной возбужденных уровней конечным интервалом энергий ∆ E . У проводника она получила название валентной, а зона возбужденный состояний – зоной проводимости.

Если T = 0 К , то валентная зона заполняется целиком. В этом случае, зона проводимости свободна. Отсюда следует, что вблизи абсолютного нуля полупроводники не способны проводить ток. Отличие диэлектриков и полупроводников состоит в ширине запрещенной зоны ∆ E . Диэлектриками считают полупроводники при ∆ E > 2 э В .

Собственная и примесная проводимость полупроводников

Если температура увеличивается, электроны начинают производить обмен энергии с ионами кристаллической решетки. Это может стать причиной обретения добавочной кинетической энергии ≈ k T . Ее количества достаточно для перевода некоторой части электронов в зону проводимости. Там они способны проводить ток.

В валентной зоне освобождаются квантовые состояния, которые электронами не заняты. Эти состояния называют дырками. Они являются носителями тока.

Электроны способны совершать квантовые переходы в незаполненные состояния. Заполненные состояния в этом случае освобождаются, то есть становятся дырками. В результате чего можно наблюдать появление равновесной концентрации дырок.

При отсутствии внешнего поля ее значение одинаковое по всему объему проводника. Квантовый переход сопровождается его перемещением против поля. Он способен уменьшить значение потенциальной энергии системы. Переход, который связан с перемещением в направлении поля, способен увеличить потенциальную энергию системы. При наличии преобладания количества переходов против поля над переходами по полю через полупроводник начнет протекать ток по движению приложенного электрического поля. Незамкнутый полупроводник характеризуется течением тока до тех пор, пока электрическое поле не будет компенсировать внешнее. Конечный результат такой же, как если бы в качестве носителей тока были не электроны, а положительно заряженные дырки. Отсюда следует, что различают два вида проводимости полупроводников: электронная и дырочная.

Носителя тока в металлах и полупроводниках считаются электроны, а дырки введены формально. Дырки в качестве положительно заряженных частиц не существует. Но перемещение в электрическом поле такое же, как и при классическом рассмотрении положительно заряженных частиц. Небольшая концентрация электронов в зоне проводимости и дырки в валентной зоне позволяют применять классическую статистику Больцмана.

Дырочная и электронная проводимости не связаны с наличием примесей. Ее называют собственной электропроводностью полупроводников.

Если имеется идеально чистый проводник без примесей, то каждому освобожденному электрону при помощи теплового движения или света соответствовало бы образование одной дырки, иначе говоря, количество электронов и дырок, участвующих в создании тока, было бы одинаковое.

Существование идеально чистых полупроводников невозможно, поэтому при необходимости их создают искусственным путем. Даже наличие малого количества примесей способно повлиять на изменение свойств полупроводника.

Примесная проводимость полупроводников

Электропроводность полупроводников, вызванная наличием примесей атомов других химических элементов, называют примесной электрической проводимостью.

Небольшое их количество способно существенно влиять на увеличение проводимости. В металлах происходит обратное явление. Примеси способствуют уменьшению проводимости металлов.

Увеличение проводимости с примесями объясняется тем, что происходит появление дополнительных энергетических уровней в полупроводниках, находящихся в запрещенной зоне полупроводника.

Донорные и акцепторные примеси

Пусть дополнительные уровни в запрещенной зоне появляются около нижнего края зоны проводимости. Если интервал, отделяющий дополнительные уровни энергии от зоны проводимости, мал при сравнении с шириной запрещенной зоны, то произойдет увеличение числа электронов в зоне проводимости, значит, сама проводимость полупроводника возрастет.

Примеси, которые перемещают электроны в зону проводимости, называют донорами или донорными примесями. Дополнительные энергоуровни получили название донорных уровней.

Полупроводники с донорными примесями – это электронные или полупроводники n -типа.

Пусть с введением примеси возникают добавочные уровни около верхнего края валентной зоны. В этом случае электроны из этой зоны переходят на добавочные уровни. Валентная зона характеризуется появлением дырок, так как появляется дырочная электропроводность проводника. Примеси такого рода получили название акцепторных. Дополнительные уровни, располагаемые в них, называют акцепторными.

Полупроводники с акцепторными примесями получили название дырочных или полупроводников p -типа. Имеют место на существование смешанные полупроводники.

Вид проводимости, которым обладает полупроводник, определяют по знаку эффекта Холла.

Легирование – это процесс введение примесей. Если примесный уровень обладает высокой концентрацией, то происходит их расщепление. Перекрытие границ соответствующих энергетических зон считается результатом процесса.

Объяснить, к какому типу примеси относят атомы мышьяка, бора, находящихся в кристаллической решетке кремния.

Решение

Кремний является четырехвалентным атомом, значит, атом содержит 4 электрона. Мышьяк пятивалентен, то есть содержит 5 , причем пятый из которых отщепляется по причине наличия теплового движения. Положительный ион мышьяка вытесняет из решетки один из атомов кремния и встает на его место. Происходит возникновение электрона проводимости между узлами решетки. Отсюда следует, что мышьяк считается донорной примесью для кремния.

При рассмотрении бора в качестве примеси для кремния видно, что атом бора имеет наружную оболочку, состоящую из трех электронов. Атом бора захватывает четвертый электрон из соседнего места, находящегося в кристалле кремния. Именно там происходит появление дырки. Отрицательный ион бора, появившийся в ней, вытесняет атом кремния из кристаллической решетки и занимает его место. Говорят о возникновении в нем дырочной проводимости. Бор считается акцепторной примесью.

Ответ: мышьяк – донорная примесь, бор – акцепторная.

Даны термоэлементы с протеканием тока от металла к полупроводнику и наоборот. Объяснить, почему это происходит.

Решение

По условию, электронная и дырочная проводимость проходит в горячем спае. Это объясняется тем, что на конце электронного полупроводника с высокой температурой скорость электронов намного больше, чем в холодном. Отсюда следует, что электроны имеют возможность проходить от горячего конца к холодному до возникновения по причине перераспределения зарядов электрического поля и не останавливать поток диффундирующих электронов.

Только после установления равновесного состояния горячему концу, который потерял все электроны, соответствуют положительные заряды, а холодному – отрицательные. Можно сделать вывод, что имеется разность потенциалов между горячим и холодным концами с положительным знаком.

Дырочный полупроводник характеризуется обратным процессом. Диффузия идет от горячего конца к холодному, причем первый из них обладает отрицательным зарядом, а холодный – положительным. Получаем, что разности потенциалов имеют отрицательное значение, в отличие от электронного полупроводника.

Собственная проводимость полупроводников

Полупроводники — это вещества, которые по проводимости находятся между металлами и диэлектриками. Они характеризуются сильной зависимостью удельного сопротивления от температуры окружающей среды, содержания примесей, а также влиянием на проводимость полупроводниковых материалов света и радиации.

Электрический ток — это движение в веществе электрических зарядов, поэтому удельное сопротивление радиотехнического материала зависит от количества свободных носителей электрических зарядов в его единице объема. В металлах все электроны, являющиеся носителями отрицательного заряда, не связаны с ионами кристаллической решетки. Именно этим объясняется высокая проводимость тока металлами. Например, удельное сопротивление меди составляет . В диэлектриках и полупроводниковых материалах свободных носителей электрического заряда в объёме вещества значительно меньше, поэтому их удельное сопротивление велико. Удельное сопротивление такого диэлектрика как полиэтилен , а удельное сопротивление такого полупроводникового материала как химически чистый кремний .

Ещё одной характерной особенностью является ярко выраженная зависимость собственной проводимости полупроводников от температуры. При увеличении температуры удельное сопротивление полупроводников, уменьшается. Обычно эта зависимость составляет на 1°C. У металлов же сопротивление электрическому току при увеличении температуры растет. Увеличение удельного сопротивления проводников составляет десятые доли процента на 1°C. Кроме того, собственная проводимость полупроводника резко возрастает при наличии в его составе даже незначительного количества другого вещества.

Полупроводниковые электронные приборы изготавливаются на базе кристаллов, где атомы расположены в узлах кристаллической решетки. Атомы создают кристаллическую решетку из-за ковалентной связи общей пары электронов, вращающихся по одной орбитали вокруг ядер атомов кристаллической решетки. При этом принцип Паули определяет что, по одной и той же орбитали могут вращаться не более двух электронов. Эти электроны должны обладать противоположными спинами. Поэтому число ковалентных связей атома вещества в кристаллической решетке определяется количеством электронов на его внешней оболочке, другими словами — его валентностью.

Рисунок 1 Образование ковалентных связей в кристаллической решетке кремния

Каждой орбитали соответствует определённая энергия электрона. Электрон в атоме может находиться только на определённых энергетических уровнях. В процессе образования кристаллической решетки между атомами возникает сильное взаимодействие, приводящее к расщеплению энергетических уровней атомов на энергетические зоны, как это показано на рисунке 2 статьи “Зонная теория проводимости”. Энергетическая диаграмма полупроводника при Т=0 К° приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 Энергетическая диаграмма полупроводника при Т=0°К

Число подуровней в каждой энергетической зоне определяется числом взаимодействующих атомов. Так как число атомов в кристалла достигает 10 22 , то разность между уровнями составляет . Таким образом, в пределах разрешенной зоны получается практически непрерывный спектр энергетических уровней.

Энергетическая зона, в которой при температуре абсолютного нуля все энергетические уровни заняты, называется заполненной. Обычно это валентная зона. На рисунке 2 заполненная зона обозначена цифрой 3. Энергетическая зона, в которой при температуре абсолютного нуля электронов нет, называется зоной проводимости. На рисунке 2 зона проводимости обозначена цифрой 1.

Валентная энергетическая зона 1 и зона проводимости 3 в полупроводниках и диэлектриках отделены друг от друга запрещенной зоной, обозначенной на рисунке 1 цифрой 2. Ширина запрещенной зоны определяет свойства твердого тела. Вещества, у которых ширина запрещенной зоны , относятся к полупроводникам, а при к диэлектрикам. У металлов запрещенная зона отсутствует.

В полупроводниковой электронике широкое применение получили германий с шириной запрещённой зоны , кремний с шириной запрещённой зоны элементы 14-й группы периодической системы (по старой классификации 4-й) и, в последнее время, соединения SiC, SiGe. Эти элементы образуют кристаллическую решетку, подобную алмазу. Её пространственная модель приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 Пространственная модель кристаллической решетки кремния

Модель хорошо согласуется с изображением поверхности монокристалла кремния, полученным атомно-силовым микроскопом (АСМ). На изображении видны внешние электронные оболочки атомов кремния.

Рисунок 4 Изображение поверхности монокристалла кремния, полученное атомно-силовым микроскопом

Однако при объяснении принципов работы полупроводниковых приборов использование пространственных характеристик избыточно. Достаточно отображения кристаллической решетки на плоскость. В качестве подобного примера, на рисунке 3 приведено условное отображение на плоскость кристаллической решетки германия. На этом же рисунке показано как образуется в полупроводнике с собственной проводимостью пара носителей заряда электрон и дырка.

Рисунок 5 Условное обозначение кристаллической решетки германия

На рисунке 4 серыми кружочками обозначены ионы германия с зарядом +4q, где q — это заряд электрона, равный . Подобным же образом будет выглядеть кристаллическая решётка кремния. При температуре абсолютного нуля 0°К все электроны находятся на орбиталях оболочек 4s, 4p (для кремния это будут электронные оболочки 3s и 3p), энергия электронов на которых не превышает энергетических уровней валентной зоны. Свободных электронов нет, и полупроводник ведет себя, как диэлектрик. Эта ситуация показана на рисунке 2.

В полупроводниковых материалах, подобных арсениду галлия GaAs или фосфиду индия InP образуется другой тип кристалла — сфаллерит. В этом виде кристалла атомы галлия и атомы мышьяка формируют шестиугольные ячейки. Для этого достаточно трёх ковалентных связей, а связь между соседними слоями атомов осуществляется оставшимися двумя ковалентными связями атомов мышьяка. Кристаллическая решётка арсенида галлия в одной из плоскостей приведена на рисунке 6.

Рисунок 6 Условное обозначение кристаллической решетки арсенида галлия GaAs

При комнатной температуре часть электронов приобретает энергию, достаточную для разрыва ковалентной связи, как это показано на рисунках 5 и 6. Ион, где это произошло, выделен красной окружностью, а освободившийся электрон показан стрелочкой. При разрыве ковалентной связи в валентной зоне появляется свободный энергетический уровень. Процесс образования пар электрон-дырка называется генерацией свободных носителей заряда. В результате в объеме полупроводника появляется пара электрических зарядов: свободного электрона и “дырки”. Одновременно с процессом генерации протекает процесс рекомбинации носителей, при котором электрон захватывается ионом и “дырка” исчезает. Описанные ситуации показаны на рисунке 7.

Рисунок 7. Энергетическая диаграмма кристалла полупроводника при комнатной температуре

Ион, потерявший электрон, стремится захватить электрон у соседнего атома. Но при этом “дырка” образуется на соседнем узле кристаллической решетки. Таким образом, заполнение дырки электроном из соседнего узла кристаллической решётки можно рассматривать как перемещение дырки, а значит “дырку” можно считать подвижным свободным носителем элементарного положительного заряда . При этом движение электрона означает перемещение его на более высокий уровень энергетической диаграммы и соответствующее понижение свободного уровня “дырки”.

В полупроводнике при заданной температуре устанавливается определенная концентрация электронов в зоне проводимости ni. Она описывается следующей формулой:

, (1)

и равная ей концентрация дырок pi, в валентной зоне:

(2)

В химически чистых полупроводниках уровень Ферми совпадает с серединой запрещенной зоны Wi, а значит Аn = Ар = А. Поэтому для полупроводника с собственной проводимостью можно записать:

(3)

Из выражения (3) следует, что в чистом полупроводнике концентрации носителей зарядов зависят от ширины запрещенной зоны и при увеличении температуры возрастают приблизительно по экспоненциальному закону. Зависимость коэффициента A практически не влияет на количество носителей заряда. Зависимость концентрации носителей заряда в полупроводнике с собственной проводимостью от температуры приведено на рисунке 8.

Рисунок 8 Зависимость концентрации носителей заряда в полупроводнике от температуры

Сейчас всё больше и больше применяются сложные, обычно двухэлементные полупроводниковые материалы A III B V из третьей и пятой группы элементов периодической таблицы элементов. В последнее время возобновился интерес к карбиду кремния (муассонит или карборунд) SiC и кремний-германиевым соединениям SiGe — материалам A IV B IV .

Наиболее известны такие полупроводники, как арсенид галлия GaAs, фосфид галлия GaP, нитрид галлия GaN. Они применяются в составе светодиодов и полупроводниковых лазеров. Арсенид галлия GaAs и нитрид галлия GaN широко применяются для производства высокочастотных транзисторов. При этом нитрид галлия GaN и карбид кремния SiC являются относительно новыми полупроводниковыми материалами, применяемыми для производства мощных высоковольтных и высокочастотных транзисторов, стойких к воздействию радиации.

Рисунок 9 Внешний вид пластины монокристалла GaN с нанесенными на ее поверхность микросхемами

Дата последнего обновления файла 23.06.2020

Понравился материал? Поделись с друзьями!

  1. ГОСТ 22622-77 Материалы полупроводниковые. Термины и определения основных электрофизических параметров (с Изменением N 1)
  2. О.Б. Яценко, И.Г. Чудотворцев, М.К. Шаров Основы физики и химии полупроводников. Часть II Учебное пособие для вузов — Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. 2007
  3. Леонов В.П. Введение в физику и технологию элементной базы ЭВМ и компьютеров: Учебное пособие. — Томск: Изд-во НТЛ, 2008. — 264 с.
  4. Глазачев А. В. Петрович В. П. Физические основы электроники. Конспект лекций — Томск: Томский политехнический университет, 2015.
  5. М. П. Михайлова, К. Д. Моисеев, Ю. П. Яковлев Открытие полупроводников A III B V : физические свойства и применение — Физика и техника полупроводников, 2019, том 53, вып. 3 стр.291-308
  6. Полупроводник. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Полупроводник
  7. Кремний. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Кремний
  8. Кристаллический кремний. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Кристаллический_кремний
  9. Германий. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Германий
  10. Арсенид галлия. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Арсенид_галлия
  11. Нитрид галлия. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. url:https://ru.wikipedia.org/wiki/Нитрид_галлия
  12. Галлия Арсенид — Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия url:https://megabook.ru/article/Галлия%20Арсенид
  13. Сложные полупроводники — Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия url:https://megabook.ru/article/Сложные%20полупроводники

Вместе со статьей “Собственная проводимость полупроводников” читают:

Что такое собственная проводимость полупроводников

Чудо – Рациональность – Наука – Духовность

Ж ИЗНЕННЫЙ ПУТЬ – это путь исследователя, постигающего тайны мироздания

Наш сайт доступен

При T= 0 K все собственные электроны полупроводника находятся в валентной зоне, целиком заполняя её (рис. 1).

Энергетическое распределение электронов в валентной зоне при нулевой температуре

С повышением температуры тепловое движение “выбрасывает” в зону проводимости электроны из валентной зоны, при этом в валентной зоне остаются “пустые” состояния, которые называются дырками (рис. 2).

Энергетическое распределение электронов в валентной зоне и зоне проводимости при ненулевой температуре

Собственной проводимостью полупроводников называется проводимость, обусловленная движением под действием электрического поля одинакового числа свободных электронов и дырок, образовавшихся вследствие перехода электронов полупроводника из валентной зоны в зону проводимости. В идеальном полупроводнике при собственной проводимости концентрации электронов ( n i ) и дырок ( p i ) равны и много меньше числа уровней в валентной зоне и зоне проводимости. Поэтому свободные электроны занимают уровни вблизи дна зоны проводимости E c , а свободные дырки – вблизи потолка валентной зоны E v (рис. 1). При этом:

n i = p i = A exp(- D E/2kT) , (1)

где A= 4,82 Ч 10 15 T 3/2 (m n * m p * / m 2 ) 3/4 ;

m n * , m p * – эффективные массы электрона и дырки;

m – масса электрона;

k – постоянная Больцмана;

D E – ширина запрещенной зоны полупроводника;

T – абсолютная температура (дыркам приписывается эффективная масса m p , равная по абсолютной величине эффективной массе того электрона, который занял бы это валентное состояние, но с противоположным знаком; эффективная масса электрона в валентной зоне вблизи E v отрицательна).

В общем случае эффективная масса зависит от направления движения носителя, что отражает анизотропию кристалла.

Для образования пары электрон-дырка, т.е. для возникновения собственной проводимости необходимо, чтобы температура полупроводника была отлична от нуля.

Для Ge , например ( D E= 0,785 эВ), при Т= 300 К n i =p i @ 2,5 Ч 10 19 м -3 .

Величина собственной проводимости:

, (2)

где m n , m p – подвижности электронов и дырок, связанные с временем их свободного пробега ( t n , t p ):

m n = e t n / m n * , . m p = e t p / m p * .

s = 2,1 Ом -1 м -1 для Ge ( m n = 0,37 м 2 /В Ч с; m p = 0,18 м 2 /В Ч с);

s = 2 Ч 10 -4 1Ом -1 м -1 для Si ( m n = 0,17 м 2 /В Ч с; m p = 0,025 м 2 /В Ч с).

Собственная проводимость наблюдается только в очень чистых (без примесей) и совершенных (без дефектов) полупроводниках, в основном при достаточно высоких температурах.

Время инициации (log t o от -3 до 2);

Время существования (log t c от -3 до 15);

Время деградации (log t d от -3 до 2);

Время оптимального проявления (log t k от -1 до 1).

Технические реализации эффекта

Техническая реализация – термистор (терморезистор). В среде с температурой T находится образец собственного полупроводника, например, Ge . Измеряя зависимость проводимости образца от температуры, убеждаемся, что при охлаждении проводимось уменьшается. Если построить эту зависимость в логарифмических координатах, то видно, что она стремится к нулю при абсолютном нуле температуры.

Использующие явление собственной проводимости термисторы используются как датчики температуры. Принцип действия такого датчика основан на изменении тока в цепи датчика при нагреве вследствие явления собственной проводимости: J датчика = s ( T ) Ч E , где E – поле внутри полупроводника.

1. Физический энциклопедический словарь.- М., 1982.

2. Зи С. Физика полупроводниковых приборов.- М.: Мир, 1984.

  • полупроводник
  • электрон
  • дырка
  • свободный носитель заряда
  • эффективная масса
  • подвижность
  • концентрация носителей
  • энергетические зоны
  • температурная зависимость
  • проводимость

Что такое собственная проводимость полупроводников

§ 72. Собственная и примесная проводимости полупроводников

Проводимость химически чистых полупроводников называется собственной проводимостью, а сами полупроводники – собственными полупроводниками, В чистом полупроводнике число свободных электронов и дырок одинаково. Под действием приложенного к полупроводнику напряжения скорость направленного движения свободных электронов в нем больше, чем дырок. Поэтому сила тока электронной проводимостью Iэ больше силы тока дырочной проводимостью Iд. Общий ток в полупроводнике I = Iэ + Iд.

Собственная проводимость полупроводника увеличивается с повышением температуры. При неизменной температуре наступает динамическое равновесие между процессом образования дырок и рекомбинаций электронов и дырок. При таком условии количество электронов проводимости и дырок в единице объема сохраняется постоянным.

На проводимость полупроводников сильно влияет наличие в них примесей. При введении в полупроводник некоторых примесей можно получить сравнительно большое количество свободных электронов при малом числе “дырок” или, наоборот, большое количество “дырок” при очень малом числе свободных электронов. Проводимость проводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники – примесными полупроводниками. Примеси, легко отдающие свои электроны основному полупроводнику и, следовательно, увеличивающие в нем число свободных электронов, называются донорными (отдающими) примесями. В качестве таких примесей используются элементы, атомы которых имеют большее количество валентных электронов, чем атомы основного полупроводника. Так, по отношению к германию донорными являются примеси мышьяка, сурьмы.


Рис. 102. Электронная и дырочная примеси

Для получения в германии примеси мышьяка их смешивают и расплавляют. Германий – четырехвалентный элемент. Мышьяк – пятивалентный. При затвердевании в узле кристаллической решетки германия происходит замещение атома германия атомом мышьяка. Электроны последнего образуют прочные ковалентные связи с четырьмя соседними атомами германия (рис. 102, а). Оставшийся пятый валентный электрон мышьяка, не участвующий в парноэлектронных связях, продолжает двигаться вокруг атома мышьяка. Вследствие того что диэлектрическая проницаемость германия ε = 16, сила притяжения электрона к ядру уменьшается, размеры орбиты электрона увеличиваются в 16 раз; энергия связи его с атомом уменьшается в 256 раз (т. е. в ε 2 раз), и энергии теплового движения становится достаточно для отрыва от атома этого электрона. Он начинает свободно перемещаться в решетке германия, превращаясь таким образом в электрон проводимости.

Атом мышьяка, находясь в узле кристаллической решетки германия, потеряв электрон, становится положительным ионом.

Он прочно связан с кристаллической решеткой германия, поэтому в образовании тока участия не принимает.

Энергия, необходимая для перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости (см. рис. 96), называется энергией активизации. У примесных носителей тока она обычно во много раз меньше, чем у носителя тока основного полупроводника. Поэтому при незначительном нагревании, освещении освобождаются главным образом электроны атомов примеси. На месте ушедшего электрона в атоме донора образуется дырка. Однако перемещения электронов в дырки почти не наблюдается, т. е. дополнительная дырочная проводимость, создаваемая донором, очень мала. Это объясняется следующим. По причине небольшого количества атомов примеси ее электроны проводимости редко оказываются рядом с дыркой и не могут ее заполнить. А электроны атомов основного полупроводника хотя и находятся вблизи дырок, но не в состоянии их занять ввиду своего гораздо более низкого энергетического уровня.

Небольшое добавление донорной примеси делает число свободных электронов проводимости в тысячи раз больше, чем число свободных электронов проводимости в чистом полупроводнике при тех же условиях. В полупроводнике с донорной примесью основными носителями заряда являются электроны. Такие полупроводники называются полупроводниками n-типа.

Примеси, захватывающие электроны у основного полупроводника и, следовательно, увеличивающие в нем число дырок, называются акцепторными (принимающими) примесями. В качестве таких примесей используются элементы, атомы которых имеют меньшее количество валентных электронов, чем атомы основного полупроводника. Так, по отношению к германию акцепторными являются примеси индия, алюминия.

Для получения в германии примеси индия их смешивают и расплавляют. Германий – четырехвалентный элемент. Индий – трехвалентный. Для образования ковалентных связей с четырьмя ближайшими соседними атомами германия у атома индия не хватает одного электрона. Индий его заимствует у атома германия (рис. 102, б). Для этого электронам атомов германия нагреванием сообщается энергия, достаточная только для разрыва ковалентной связи, после чего освободившиеся электроны захватываются атомами индия. Будучи не свободными, эти электроны не участвуют в образовании тока. Атомы индия становятся отрицательными ионами, они прочно связаны с кристаллической решеткой германия, поэтому в образовании тока участия не принимают.

На месте ушедшего из атома германия электрона образуется дырка, которая является свободным носителем положительного заряда. Эта дырка может быть заполнена электроном А из соседнего атома германия и т. д. В полупроводнике с акцепторной примесью основными носителями заряда являются дырки. Такие полупроводники называются полупроводниками р-типа.

Таким образом, в отличие от собственной проводимости, осуществляющейся одновременно электронами и дырками, примесная проводимость полупроводника обусловлена в основном носителями одного знака: электронами в случае донорной примеси и дырками в случае акцепторной примеси. Эти носители заряда в примесном полупроводнике являются основными. Кроме них в таком полупроводнике содержатся неосновные носители: в электронном полупроводнике – дырки, в дырочном полупроводнике – электроны. Концентрация их значительно меньше концентрации основных носителей.

Собственная проводимость полупроводников

Полупроводниками являются твердые тела, которые при Т=0 характеризуются полно­стью занятой электронами валентной зоной, отделенной от зоны проводимости сравнительно узкой ( D Е порядка 1 эВ) запрещенной зоной (рис. 314, г). Своим названием они обязаны тому, что их электропроводность меньше электропроводности металлов и больше электропроводности диэлектриков.

В природе полупроводники существуют в виде элементов (элементы IV, V и VI групп Периодической системы элементов Менделеева), например Si , Ge , As , Se , Те, и химических соединений, например оксиды, сульфиды, селениды, сплавы элементов различных групп. Различают собственные и примесные полупроводники. Собственными полупроводниками являются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью. Примером собственных полупроводников мо­гут служить химически чистые G e , Se, а также многие химические соединения: InSb , GaAs , CdS и др.

При 0 К и отсутствии других внешних факторов собственные полупроводники ведут себя как диэлектрики. При повышении же температуры электроны с верхних уровней валентной зоны I могут быть переброшены на нижние уровни зоны проводи­мости II (рис. 315). При наложении на кристалл электрического поля они перемещаются против поля и создают электрический ток. Таким образом, зона II из-за ее частичного «укомплектования» электронами становится зоной проводимости. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная электронами, называется электронной проводимостью или проводимостью n -типа (от лат. negative — отрицательный).

В результате тепловых забросов электронов из зоны I в зону II в валентной зоне возникают вакантные состояния, получившие название дырок. Во внешнем электричес­ком поле на освободившееся от электрона место — дырку — может переместиться электрон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон, и т. д. Такой процесс заполнения дырок электронами равносилен перемещению дырки в направлении, противоположном движению электрона, так, как если бы дырка обладала положительным зарядом, равным по величине заряду электрона. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная квазичастицами — дырками, называется дырочной проводимостью или проводимостью p –типа (от лат. positive — поло­жительный).

Таким образом, в собственных полупроводниках наблюдаются два механизма проводимости: электронный и дырочный. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне, так как последние соответствуют электронам, возбужденным в зону проводимости. Следовательно, если концентрации электронов проводимости и дырок обозначить соответственно п e , и nр, то

(242.1)

Проводимость полупроводников всегда является возбужденной, т. е. появляется только под действием внешних факторов (температуры, облучения, сильных электрических полей и т. д.).

В собственном полупроводнике уровень Ферми находится в середине запрещенной зоны (рис. 316). Действительно, для переброса электрона с верхнего уровня валентной зоны на нижний уровень зоны проводимости затрачивается энергия активации, равная ширине запрещенной зоны D E . При появлении же электрона в зоне проводимости в валентной зоне обязательно возникает дырка. Следовательно, энергия, затраченная на образование пары носителей тока, должна делиться на две равные части. Так как энергия, соответствующая половине ширины запрещенной зоны, идет на переброс электрона и такая же энергия затрачивается на образование дырки, то начало отсчета для каждого из этих процессов должно находиться в середине запрещенной зоны. Энергия Ферми в собственном полупроводнике представляет собой энергию, от кото­рой происходит возбуждение электронов и дырок.

Вывод о расположении уровня Ферми в середине запрещенной зоны собственного полупроводника может быть подтвержден математическими выкладками. В физике твердого тела до­казывается, что концентрация электронов в зоне проводимости

(242.2)

где E 2энергия, соответствующая дну зоны проводимости (рис. 316), Е F энергия Ферми, Т — термодинамическая температура, С1 постоянная, зависящая от температуры и эффективной массы электрона проводимости. Эффективная масса — величина, имеющая размерность массы и характеризующая динамические свойства квазичастиц — электронов проводимости и дырок. Введение в зонную теорию эффективной массы электрона проводимости позволяет, с одной стороны, учитывать действие на электроны проводимости не только внешнего поля, но и внутреннего периодического поля кристалла, а с другой стороны, абстрагируясь от взаимодействия электронов проводимости с решеткой, рассматривать их движение во внешнем поле как движение свободных частиц.

Концентрация дырок в валентной зоне

(242.3)

где С2 — постоянная, зависящая от температуры и эффективной массы дырки, Е1 энергия, соответствующая верхней границе валентной зоны. Энергия возбуждения в данном случае от­считывается вниз от уровня Ферми (рис. 316), поэтому величины в экспоненциальном множителе (242.3) имеют знак, обратный знаку экспоненциального множителя в (242.2). Так как для собственного полупроводника п e = np (242.1), то

Если эффективные массы электронов и дырок равны ( ), то С12 и, следовательно, ( E 2– EF )= = E 1– EF , откуда

т. е. уровень Ферми в собственном полупроводнике действительно расположен в середине запрещенной зоны.

Ta к как для собственных полупроводников D E >> kT , то распределение Ферми – Дирака (235.2) переходит в распределение Максвелла – Больцмана. Положив в (236.2) E – EF » D E /2, получим

(242.4)

Количество электронов, переброшенных в зону проводимости, а следовательно, и ко­личество образовавшихся дырок пропорциональны á N (Е) ñ . Таким образом, удельная проводимость собственных полупроводников

(242.5)

где g 0 — постоянная, характерная для данного полупроводника.

Увеличение проводимости полупроводников с повышением температуры является их характерной особенностью (у металлов с повышением температуры проводимость уменьшается). С точки зрения зонной теории это обстоятельство объяснить довольно просто: с повышением температуры растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости и участвуют в проводимости. Поэтому удельная проводимость собственных полупроводников с повышением температуры растет.

Если представить зависимость ln g от 1/ T , то для собственных полупроводни­ков — это прямая (рис. 317), по наклону которой можно определить ширину запрещенной зоны D Е, а по ее продолжению — g 0 (прямая отсекает на оси ординат отрезок, равный ln g 0).

Одним из наиболее широко распространенных полупроводниковых элементов является германий, имеющий решетку типа алмаза, в которой каждый атом связан ковалентными связями с четырьмя ближайшими соседями. Упрощенная плоская схема расположения атомов в кристалле Ge дана на рис. 318, где каждая черточка обозначает связь, осуществляемую одним электроном. В идеальном кристалле при 0 К такая структура представляет собой диэлектрик, так как все валентные электроны участвуют в образовании связей и, следовательно, не участвуют в проводимости.

При повышении температуры (или под действием других внешних факторов) тепловые колебания решетки могут привести к разрыву некоторых валентных связей, в результате чего часть электронов отщепляется и они становятся свободными. В покинутом электроном месте возникает дырка (она изображена белым кружком), заполнить которую могут электроны из соседней пары. В результате дырка, так же как и освободившийся электрон, будет двигаться по кристаллу. Движение электронов проводимости и дырок в отсутствие электрического поля является хаотическим. Если же на кристалл наложить электрическое поле, то электроны начнут двигаться против поля, дырки — по полю, что приведет к возникновению собственной проводимости германия, обусловленной как электронами, так и дырками.

В полупроводниках наряду с процессом генерации электронов и дырок идет процесс рекомбинации: электроны переходят из зоны проводимости в валентную зону, отдавая энергию решетке и испуская кванты электромагнитного излучения. В результате для каждой температуры устанавливается определенная равновесная концентрация электронов и дырок, изменяющаяся с температурой согласно выражению (242.4).

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий