Как найти температурный коэффициент

Как найти температурный коэффициент

Правило Вант-Гоффа:
При повышении температуры на каждые 10 градусов скорость реакции возрастает примерно в 2-4 раза.
v2 = v1*y Δt/10 .
v – скорость реакции.
y (гамма) – температурный коэффициент скорости – число, характеризующее ускорение реакции при нагревании на 10 градусов.
Δt – разность температур.

Закон действия масс (ЗДМ):
Скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ.
Например, для реакции aА + bВ = С, v = k*[A] a * [В] b ,
k – константа скорости, [A]и [В] – концентрации реагирующих веществ, a и b – стехиометрические коэффициенты.

10.1. Зависимость скорости реакции от температуры.
Задание.

При 0 о С реакция, для которой температурный коэффициент равен 2, заканчивается за 120 сек.
Расчитайте, при какой температуре эта реакция закончится за 15 сек.?

Решение.
Скорость реакции возрастет в v2/v1 = 120/15 = 8 раз.
По уравнению Вант-Гоффа,
v2/v1 = y Δt/10 .
8 = 2 Δt/10 , Δt/10 = 3, откуда разность температур Δt = 30 градусов.
t = 0 + Δt = 30 о С.

Поддержать проект

За какое время закончится реакция при 30 о С, если при 10 градусах она заканчивется за 20 минут?
Температурный коэффициент равен 2.

По уравнению Вант-Гоффа, скорость возрастет в
v2/v1 = y Δt/10 = 2 (30-10)/10 = 2 2 = 4 раза.

Реакция закончится за t = 20/4 = 5 минут.

При 0 градусов Цельсия реакция заканчивается за 1 час 21 минуту, а при 40 оС за 1 минуту.
Определить температурный коэффициент реакции.

1 час 21 минута равен 81 минутам. Отсюда, скорость возросла в v2/v1 = 81/1 = 81 раз.
Δt/10 = (40 – 0)/10 = 4.
v2/v1 = y Δt/10 .
81 = y 4 .
y = 3.

Поддержать проект

Во сколько раз изменится скорость реакции 2СО(г.) + О2(г.) = 2СО2 при увеличении давления в 2 раза и неизменной температуре?

Запишем закон действия масс для данной реакции.
w1 = k*[CO] 2 [O2].

Увеличение давления в 2 раза означает увеличение концентраций в 2 раза.
w2 = k*[2CO] 2 [2О2] = 8k*[CO] 2 [О2]

Во сколько раз надо увеличить внешнее давление в системе, чтобы скорость реакции A(г) + 2В(г) -> С(г) увеличилась в 125 раз?

Аналогично предыдущему примеру, запишем:
w1 = [A][В ] 2
Пусть давление увеличилось в х раз. Тогда,
w2 = [xA][xВ] 2 = x 3 [A][В ] 2
w2/w1 = x 3 [A][В ] 2 / [A][В ] 2 = x 3
По условию,
х 3 = 125
х = 5

Поддержать проект

Во сколько раз уменьшится скорость реакции 2NO + O2 = 2NO2 при разбавлении смеси реагирующих газов в 3 раза?

При разбавлении смеси реагирующих газов в 3 раза – в 3 раза падает концентрация.
w2 = k*[1/3] 2 [1/3] = (1/27)k*[NO] 2 [O2]
w2/w1 = 1/27.

То есть, уменьшится в 27 раз.

Реакция идет по уравнению: А + 2B ↔ C; константа ее скорости при определенной температуре равна 0,4, а начальные концентрации составляли (моль/дм 3 ): [А] =0,3 и [В]= 0,5. Вычислите скорость этой реакции при той же температуре в начальный момент и после того, как прореагирует 0,1 моль/дм 3 вещества А.
Решение.

Запишем кинетическое уравнение по Закону Действующих Масс.
v = k[A][В] 2
Отсюда, в начальный момент времени v = 0,4*0,3*0,5 2 = 0,03
Когда прореагирует 0,1 моль/дм3 А, его концентрация станет [A]= 0,3 – 0,1 = 0,2
Концентрация В, по уравнению реакции, станет 0,5 – 0,1*2 = 0,3.
v = 0,4*0,2*0,3 2 = 0,0072.

Поддержать проект

Константа скорости некоторой реакции при 440 градусах Цельсия равна 0,48с -1 , а при 400 градусах – 0,03с -1 . Вычислить температурный коэффицент и энергию активации реакции.

Для определения температурного коэффициента используем правило Вант-Гоффа.
k2/k1 = γ Δt/10
0,48/0,03 = γ (440 – 400)/10
γ 4 = 16
γ = 2.

Для определения энергии активации воспользуемся уравнением Аррениуса в интегральной форме.
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 – 1/T2)
Либо, перейдя к десятичному логарифму:
lg(k2/k1) = (Ea/2,3R)(1/T1 – 1/T2)
Не забываем перевести температуру в Кельвины!

ln(0,48/0,03) = (Ea/8,314)(1/673 – 1/713)
Ea = 3,87*10 5 кДж/моль.

9.5.1.Задание.

Рассчитать температурный коэффициент Вант-Гоффа в интервале 10-50 градусов Цельсия, если энергия активации равна 85 кДж/моль.

Не забываем перевести килоджоули в джоули, у градусы Цельсия – в Кельвина.
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 – 1/T2)
ln(k2/k1) = (85000/8,314)(1/283 – 1/323)
ln(k2/k1) = 4,474
k2/k1 = e 4,474 = 2,718 4,474 = 87,7.

Определим коэффициент Вант-Гоффа.
k2/k1 = γ Δt/10
87,7 = γ 4

9.5.2.
Задание.

В интервале 12-52 градусов Цельсия коэффициент Вант-Гоффа составляет 3,5. Найти энергию активации.

Зависимость скорости реакции от температуры. Уравнение Вант-Гоффа. Температурный коэффициент реакции.

Скорость химической реакции зависит от многих факторов, среди которых находится температура. При повышении температуры увеличивается скорость движения молекул, возрастает число столкновений между ними и, соответственно этому доля активных молекул. Все это обусловливает увеличение скорости химических реакций с повышением температуры. Количественно зависимость скорости гомогенных реакций от температуры может быть выражена установленным опытным путём в приближенной форме правилом Вант – Гоффа: при повышении температуры на каждые 10 о С скорость гомогенной химической реакции увеличивается в 2-4 раза.

Уравнение, которое описывает это правило, следующее:

где — скорость реакции при температуре , — скорость реакции при температуре , — температурный коэффициент реакции, численно равен отношению константы скорости при температуре Т + 10 к константе при температуре Т.

Для большинства биохимических реакций температурный коэффициент Вант-Гоффа варьирует от 1,5 ¸ 3,0. Поэтому, если в результате какого-либо заболевания температура человеческого тела поднялась, например, с 36,50 до 39,50С, это значит увеличение скорости происходящих биохимических процессов в 1,13 – 1,39 раз, т. е. на 13-39%.

Уравнение Аррениуса. Энергия активации

Уравнение Аррениуса

Энергия активации

Катализ. Свойства катализаторов

Катализ и катализаторы

Катализ – это процесс изменения скорости химической реакции при помощи катализатороввеществ, принимающих участие в химической реакции, но в состав конечных продуктов не входящих и в результате реакции не расходующихся.

Одни катализаторы ускоряют реакцию (положительный катализ), другие – замедляют (отрицательный катализ). Отрицательный катализ называют ингибированием, а катализаторы, понижающие скорость химической реакции – ингибиторами.

Различают гомогенный и гетерогенный катализ.

Гомогенный катализ.

При гомогенном (однородном) катализе реагирующие вещества и катализатор находятся в одинаковом агрегатном состоянии и между ними отсутствует поверхность раздела. Пример гомогенного катализа – реакция окисления SO 2 и SO 3 в присутствии катализатора NO (реагирующие вещества и катализатор являются газами).

Гетерогенный катализ.

В случае гетерогенного (неоднородного) катализа реагирующие вещества и катализатор находятся в различных агрегатных состояниях и между ними существует поверхность (граница) раздела. Обычно катализатор – твердое вещество, а реагирующие вещества – жидкости или газы. Пример гетерогенного катализа – окисление NN 3 до NO в присутствии Pt (катализатор – твердое вещество).

Как найти температурный коэффициент

Из качественных соображений понятно, что скорость реакций должна увеличиваться с ростом температуры, т.к. при этом возрастает энергия сталкивающихся частиц и повышается вероятность того, что при столкновении произойдет химическое превращение. Для количественного описания температурных эффектов в химической кинетике используют два основных соотношения – правило Вант-Гоффа и уравнение Аррениуса.

Правило Вант-Гоффа заключается в том, что при нагревании на 10 о С скорость большинства химических реакций увеличивается в 2 4 раза. Математически это означает, что скорость реакции зависит от температуры степенным образом:

, (4.1)

где – температурный коэффициент скорости ( = 24). Правило Вант-Гоффа является весьма грубым и применимо только в очень ограниченном интервале температур.

Гораздо более точным является уравнение Аррениуса, описывающее температурную зависимость константы скорости:

, (4.2)

где R – универсальная газовая постоянная; A – предэкспоненциальный множитель, который не зависит от температуры, а определяется только видом реакции; EAэнергия активации, которую можно охарактеризовать как некоторую пороговую энергию: грубо говоря, если энергия сталкивающихся частиц меньше EA, то при столкновении реакция не произойдет, если энергия превышает EA, реакция произойдет. Энергия активации не зависит от температуры.

Графически зависимость k(T) выглядит следующим образом:

При низких температурах химические реакции почти не протекают: k(T) 0. При очень высоких температурах константа скорости стремится к предельному значению: k(T) A. Это соответствует тому, что все молекулы являются химически активными и каждое столкновение приводит к реакции.

Энергию активации можно определить, измерив константу скорости при двух температурах. Из уравнения (4.2) следует:

. (4.3)

Более точно энергию активации определяют по значениям константы скорости при нескольких температурах. Для этого уравнение Аррениуса (4.2) записывают в логарифмической форме

и записывают экспериментальные данные в координатах ln k – 1/T. Тангенс угла наклона полученной прямой равен –EA / R.

Для некоторых реакций предэкспоненциальный множитель слабо зависит от температуры. В этом случае определяют так называемую опытную энергию активации:

. (4.4)

Если предэкспоненциальный множитель – постоянный, то опытная энергия активации равна аррениусовской энергии активации: Eоп = EA.

Пример 4-1. Пользуясь уравнением Аррениуса, оцените, при каких температурах и энергиях активации справедливо правило Вант-Гоффа.

Решение. Представим правило Вант-Гоффа (4.1) как степенную зависимость константы скорости:

,

где B – постоянная величина. Сравним это выражение с уравнением Аррениуса (4.2), приняв для температурного коэффициента скорости значение

.

Возьмем натуральный логарифм обеих частей этого приближенного равенства:

.

Продифференцировав полученное соотношение по температуре, найдем искомую связь связь между энергией активации и температурой:

.

Если энергия активации и температура примерно удовлетворяют этому соотношению, то правилом Вант-Гоффа для оценки влияния температуры на скорость реакции пользоваться можно.

Пример 4-2. Реакция первого порядка при температуре 70 о С завершается на 40% за 60 мин. При какой температуре реакция завершится на 80% за 120 мин, если энергия активации равна 60 кДж/моль?

Решение. Для реакции первого порядка константа скорости выражается через степень превращения следующим образом:

,

где a = x/a – степень превращения. Запишем это уравнение при двух температурах с учетом уравнения Аррениуса:

,

где EA = 60 кДж/моль, T1 = 343 K, t1 = 60 мин, a 1 = 0.4, t2 = 120 мин, a 2 = 0.8. Поделим одно уравнение на другое и прологарифмируем:

Подставляя в это выражение приведенные выше величины, находим T2 = 333 К = 60 о С.

Пример 4-3. Скорость бактериального гидролиза мышц рыб удваивается при переходе от температуры -1.1 о С к температуре +2.2 о С. Оцените энергию активации этой реакции.

Решение. Увеличение скорости гидролиза в 2 раза обусловлено увеличением константы скорости: k2 = 2k1. Энергию активации по отношению констант скорости при двух температурах можно определить из уравнения (4.3) с T1 = t1 + 273.15 = 272.05 K, T2 = t2 + 273.15 = 275.35 K:

130800 Дж/моль = 130.8 кДж/моль.

4-1. При помощи правила Вант-Гоффа вычислите, при какой температуре реакция закончится через 15 мин, если при 20 о С на это требуется 2 ч. Температурный коэффициент скорости равен 3.(ответ)

4-2. Время полураспада вещества при 323 К равно 100 мин, а при 353 К – 15 мин. Определите температурный коэффициент скорости.(ответ)

4-3. Какой должна быть энергия активации, чтобы скорость реакции увеличивалась в 3 раза при возрастании температуры на 10 0 С а) при 300 К; б) при 1000 К?(ответ)

4-4. Реакция первого порядка имеет энергию активации 25 ккал/моль и предэкспоненциальный множитель 5 . 10 13 сек -1 . При какой температуре время полураспада для данной реакции составит: а) 1 мин; б) 30 дней?(ответ)

4-5. В каком из двух случаев константа скорости реакции увеличивается в большее число раз: при нагревании от 0 о С до 10 о С или при нагревании от 10 о С до 20 о С? Ответ обоснуйте с помощью уравнения Аррениуса.(ответ)

4-6. Энергия активации некоторой реакции в 1.5 раза больше, чем энергия активации другой реакции. При нагревании от T1 до T2 константа скорости второй реакции увеличилась в a раз. Во сколько раз увеличилась константа скорости первой реакции при нагревании от T1 до T2?(ответ)

4-7. Константа скорости сложной реакции выражается через константы скорости элементарных стадий следующим образом:

Выразите энергию активации и предэкспоненциальный множитель сложной реакции через соответствующие величины, относящиеся к элементарным стадиям.(ответ)

4-8. В необратимой реакции 1-го порядка за 20 мин при 125 о С степень превращения исходного вещества составила 60%, а при 145 o C такая же степень превращения была достигнута за 5.5 мин. Найдите константы скорости и энергию активации данной реакции .(ответ)

4-9. Реакция 1-го порядка при температуре 25 о С завершается на 30% за 30 мин. При какой температуре реакция завершится на 60% за 40 мин, если энергия активации равна 30 кДж/моль?(ответ)

4-10. Реакция 1-го порядка при температуре 25 о С завершается на 70% за 15 мин. При какой температуре реакция завершится на 50% за 15 мин, если энергия активации равна 50 кДж/моль?(ответ)

4-11. Константа скорости реакции первого порядка равна 4.02 . 10 -4 с -1 при 393 К и 1.98 . 10 -3 с -1 при 413 К. Рассчитайте предэкспоненциальный множитель для этой реакции.(ответ)

4-12. Для реакции H2 + I2 2HI константа скорости при температуре 683 К равна 0,0659 л/(моль. мин), а при температуре 716 К – 0,375 л/(моль. мин). Найдите энергию активации этой реакции и константу скорости при температуре 700 К.(ответ)

4-13. Для реакции 2N2O 2N2 + O2 константа скорости при температуре 986 К равна 6,72 л/(моль. мин), а при температуре 1165 К – 977,0 л/(моль. мин). Найдите энергию активации этой реакции и константу скорости при температуре 1053,0 К.(ответ)

4-14. Трихлорацетат-ион в ионизирующих растворителях, содержащих H + , разлагается по уравнению

H + + CCl3COO – CO2 + CHCl3

Стадией, определяющей скорость реакции, является мономолекулярный разрыв связи C- C в трихлорацетат-ионе. Реакция протекает по первому порядку, и константы скорости имеют следующие значения: k = 3.11 . 10 -4 с -1 при 90 о С, k = 7.62 . 10 -5 с -1 при 80 о С. Рассчитайте а) энергию активации, б) константу скорости при 60 о С.(ответ)

4-15. Для реакции CH3COOC2H5 + NaOH ѕ CH3COONa + C2H5OH константа скорости при температуре 282,6 К равна 2,307 л/(моль. мин), а при температуре 318,1 К – 21,65 л/(моль. мин). Найдите энергию активации этой реакции и константу скорости при температуре 343 К.(ответ)

4-16. Для реакции C12H22O11 + H2O C6H12O6 + C6H12O6 константа скорости при температуре 298,2 К равна 0,765 л/(моль. мин), а при температуре 328,2 К – 35,5 л/(моль. мин). Найдите энергию активации этой реакции и константу скорости при температуре 313,2 К.(ответ)

4-17. Вещество разлагается двумя параллельными путями с константами скорости k1 и k2. Какова разность энергий активации этих двух реакций, если при 10 o C k1/k2 = 10, а при 40 o C k1/k2 = 0.1?(ответ)

4-18. В двух реакциях одинакового порядка разница энергий активации составляет E2E1 = 40 кДж/моль. При температуре 293 К отношение констант скорости равно k1/k2 = 2. При какой температуре константы скорости сравняются?(ответ)

4-19. Разложение ацетондикарбоновой кислоты в водном растворе – реакция первого порядка. Измерены константы скорости этой реакции при разных температурах:

Правило Вант-Гоффа. Температурный коэффициент ско­рости реакции

Зависимость скорости реакции от температуры приближенно определяется эмпирическим правилом Вант-Гоффа: при изменении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций изменяется в 2-4 раза.

Математически правило Вант-Гоффа выражается так:

(3.6)

где v(T2) и v(T1) — скорости реакций, соответственно при температурах Т2 и T1 (T2> T1);

γ-температурный коэффициент скорости реакции.

Значение γ для эндотермической реакции выше, чем для экзотермической. Для многих реакций γ лежит в пределах 2-4.

Физический смысл величины γ заключается в том, что он показывает, во сколько раз изменяется скорость реакции при изменении температуры на каждые 10 градусов.

Поскольку скорость реакции и константа скорости химической реакции прямопропорциональны, то выражение (3.6) часто записывают в следующем виде:

(3.7)

где k(T2), k(T1)- константы скорости реакции соответственно

при температурах T2 и T1;

γ -температурный коэффициент скорости реакции.

Пример 8. На сколько градусов надо повысить температуру, что бы скорость реакции возросла в 27 раз? Температурный коэффициент реакции равен 3.

Решение. Используем выражение (3.6):

.

Получаем: 27 = , = 3, DТ = 30.

Ответ: на 30 градусов.

Скорость реакции и время, за которое она протекает, связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше v, тем

меньше t. Математически это выражается соотношением

(3.8)

Пример 9. При температуре 293 К реакция протекает за 2 мин. За какое время будет протекать эта реакция при температуре 273 К, если γ = 2.

Решение. Из уравнения (3.8) следует:

.

Используем уравнение (3.6), поскольку Получим:

мин.

Правило Вант-Гоффа применимо для ограниченного числа химических реакций. Влияние температуры на скорость процес-сов чаще определяют по уравнению Аррениуса.

Уравнение Аррениуса. В 1889 г. шведский ученый С. Арре-1иус на основании экспериментов вывел уравнение, которое на-звано его именем

, (3.9)

где k — константа скорости реакции;

k0 — предэксноненциальный множитель;

е — основание натурального логарифма;

Ea — постоянная, называемая энергией активации, определяемая природой реагентов:

R-универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/моль×К.

Значения Еa для химических реакций лежат в пределах 4 — 400 кДж/моль.

Многие реакции характеризуются определенным энергети-ческим барьером. Для его преодоления необходима энергия актации — некоторая избыточная энергия (по сравнению со вредней энергией молекул при данной температуре), которой должны обладать молекулы для того, чтобы их столкновение было эффективным, т. е. привело бы к образованию нового ве-щества. С ростом температуры число активных молекул быстро увеличивается, что и приводит к резкому возрастанию скорости реакции.

В общем случае, если температура реакции изменяется от Т1 до Т2, уравнение (3.9) после логарифмирования примет вид:

. (3.10)

Это уравнение позволяет рассчитывать энергию активации реакции при изменении температуры от Т1 до Т2.

Скорость химических реакций возрастает в присутствии катализатора. Действие катализатора заключается в том, что он образует с реагентами неустойчивые промежуточные соединения (активированные комплексы), распад которых приводит к. образованию продуктов реакции. При этом энергия активации, понижается, и активными становятся молекулы, энергия которых была недостаточна для осуществления реакции в отсутствие, катализатора. В результате возрастает общее число активных£ молекул и увеличивается скорость реакции.

Изменение скорости реакции в присутствии катализатора выражается следующим уравнением:

, (3.11)

где vкат, и Ea(кат) — скорость и энергия активации химической реакции в присутствии катализатора;

v и Еа — скорость и энергия активации химической реакции без катализатора.

Пример 10. Энергия активации некоторой реакции в отсутствие катализатора равна 75,24 кДж/моль, с катализатором — 50,14 кДж/моль. Во сколько раз возрастает скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция протекает при температуре 298 К? Решение. Воспользуемся уравнением (3.11). Подставляя в уравнение данные

Еа = 75,24 кДж / моль = 75,24 ×103 Дж / моль и

Еа(кат)=- 50,14 кД/моль= 50,14 ×103 Дж /моль, получим

Окончательно находим:

Таким образом, снижение энергии активации на 25,1 кДж/моль привело к увеличению скорости реакции в 25 000 раз.

ТКС резистора (TCR resistor)

Температурный коэффициент сопротивления резистора

Так как под воздействием температуры окружающей среды или из-за нагрева самого резистора удельное сопротивление его резистивного слоя может меняться, то для обозначения термостабильности резисторов ввели такое понятие, как температурный коэффициент сопротивления (ТКС).

В зарубежной документации он именуется, как TCR (Temperature Coefficient of Resistance).

ТКС показывает насколько меняется сопротивление резистора при изменении температуры на 1°С или 1° Кельвина. Так как температура может меняться в большую или меньшую сторону, то указывается знак “±”. Начальной температурой считается +25°С (комнатная), если другое значение не оговаривается отдельно.

Формула расчёта ТКС.

TCR – температурный коэффициент сопротивления (ТКС), (ppm/°С);

R1 – сопротивление при комнатной температуре +25°С, (Ω);

R2 – сопротивление при рабочей температуре, (Ω);

T1 – комнатная температура (+25°С);

T2 – рабочая температура при которой производится тестовое измерение, (°С).

Данную формулу также нередко записывают и в сокращённом виде:

В отечественной литературе и документации ТКС может иметь сокращение 1×10 6 (1/°С), 1×10 6 °С -1 или 1×10 -6 °С. Также стоит иметь ввиду, что в документации на отечественные компоненты начальной температурой (T1) нередко считается +20°С, а не +25°С, как это принято в иностранной документации.

Что такое ± ppm/°С ?

За рубежом принято использовать сокращение ppm (Parts per million – одна миллионная часть). Считается, что такая запись гораздо удобнее, чем 1×10 -6 .

В технической документации на импортные резисторы температурный коэффициент может указываться как в градусах (± ppm/°С), так и в Кельвинах (± ppm/K). Это одно и то же.

Чтобы представить, что же такое ppm/°С в более наглядном виде, приведу пример.

Допустим, что у нас имеется резистор сопротивлением 1000000 Ω (один миллион Ом, или МегаОм – 1 МОм). Мы знаем, что его температурный коэффициент равен ±25 ppm/°С. Так как 25 – это количество частей от одного миллиона, то получаем 25/1000000 = 0,000025. Умножаем 0,000025 на 1000000 (номинал нашего резистора), чтобы узнать, каково же будет изменение в Омах. Получаем 25. То есть это всего 25 Ом от нашего мегаомного резистора. Именно на такую величину изменится сопротивление нашего резистора, если температура поднимется на 1°С. Тогда его результирующее сопротивление составит 1000000 (Ω) + 25 (Ω) = 1000025 (Ω).

Обращаю внимание на то, что ppm не имеет размерности. Тут речь идёт именно о долях от чего либо, в данном случае миллиона!

В процентах это будет 0,000025 × 100% = 0,0025%. То есть сопротивление резистора изменится на 0,0025% по отношению к первоначальному (1 Мом).

Другой пример, более приближённый к практике.

Имеется резистор на 56 килоОм (56 000 Ом). Его температурный коэффициент составляет ±50 ppm/°С. Давайте рассчитаем, в каких пределах будет меняться его сопротивление при изменении температуры на ±10°С. То есть при охлаждении на 10°С, так и нагреве на 10°С. Диапазон изменения температуры в данном случае составит 20°С.

Как уже говорилось, стартовой температурой отсчёта считается +25°С. Именно при такой температуре наш резистор имеет сопротивление 56 кОм.

Сначала узнаем, насколько изменится сопротивление нашего резистора при изменении температуры на 1°С. Считать будем по следующей формуле. Наверняка уже заметили, что это та же самая формула расчёта ТКС, только изменённая.

ΔR – величина, на которое изменится сопротивление (в Омах, Ω);

R0 – сопротивление резистора при +25°С (комнатная температура);

TCR – величина ТКС резистора (±50×10 -6 °С или то же самое ±50 ppm/°С);

ΔT – изменение температуры, °С. В нашем случае, это 1°С.

Таким образом мы узнали, что при изменении температуры на 1 градус, сопротивление нашего резистора изменится на 2,8 Ом. Соответственно, при изменении температуры на 10°С, сопротивление изменится на 28 Ом. В результате получаем диапазон изменения сопротивления от 55972 Ом (при 15°С) до 56 028 Ом (при 35°С). Как видим, наш резистор имеет очень хорошую термостабильность. Его сопротивление меняется незначительно, особенно, если учесть тот факт, что среди резисторов много и таких, у которых ТКС равен 100. 300 ppm/°С.

В технической документации на серию резисторов, величина ТКС, как правило, указывается для определённого диапазона температуры (например, от -55 до +125°С). Можно заметить, что чем он шире, тем, как правило, величина ТКС больше.

Как пример, далее показан график, взятый из даташита на серию резисторов VSMP от Vishay. На нём показаны значения T.C.R для разных температурных диапазонов.

Также величина ТКС может указываться вот в таком формате: -200

+600 ppm/°С. Это означает, что при понижении температуры резистор ведёт себя более стабильней, и его сопротивление изменяется меньше, чем при её повышении.

Можно заметить и то, что для конкретного диапазона сопротивлений указывается своя величина T.C.R.

Величина ТКС не указывается в маркировке резисторов. Узнать его можно из технической документации на конкретную серию резисторов. Надо отметить, что ТКС резистора сильно зависит от материала, из которого изготовлен его резистивный слой, а также технологии его производства.

Далее для сравнения приведены величины ТКС для резисторов с разной резистивной основой и технологией производства.

Тип резистора и его температурный коэффициент сопротивления:

Самым большим (и плохим) температурным коэффициентом обладают резисторы с проводящим слоем на основе углерода. Их ТКС может достигать 5000 ppm/°С! Резисторы на основе углеродной проводящей плёнки (carbon film resistors) имеют ТКС в диапазоне 200. 500 ppm/°С (CF-25, CF-100 и им подобные). Именно поэтому допуск (точность) таких резисторов редко меньше 5%.

Металлоплёночные (серия MF, например, MF-100). Их TCR обычно лежит в диапазоне ±15. 100 ppm/°С, но в некоторых случаях вплоть до 10 ppm/°С. На фото – металлоплёночные прецизионные резисторы серии RN (Military). Нашёл их на печатной плате от промышленного станка. ТКС резистора RN55E – 25 ppm/°С, а RN55D – 100 ppm/°С.

Металлооксидные плёночные резисторы (серия MO, например, MO-200) имеют ТКС в диапазоне 100. 200 ppm/°С.

На фото показаны металлооксидные (металлодиэлектрические) резисторы МО-200 (160Ω, 5%). Их ТКС равен 200 ppm/°С;

Толстоплёночные чип-резисторы (T.C.R составляет 50. 200 ppm/°С, реже 300 ppm/°С);

Тонкоплёночные чип-резисторы (ТКС составляет 5. 50 ppm/°С). Это одни из самых термостабильных резисторов. Малым ТКС обладают тонкоплёночные прецизионные резисторы. Он может составлять всего ±2–5 ppm/°С. В документации на такие резисторы можно встретить обозначение Low TCR – низкий ТКС;

Проволочные резисторы (серия KNP, “цементные” SQP). ТКС составляет ±300. 350 ppm/°С (для диапазона температур от -55 до 155. 250°С). Низким температурным коэффициентом менее 10 ppm/°С обладают проволочные прецизионные резисторы;

Самым малым ТКС обладают фольговые резисторы (Bulk Metal ® Foil, BMF). Это самые термостабильные из всех существующих резисторов. Например, ультрамалый ТКС (всего 0,05 ppm/°С) имеют прецизионные фольговые резисторы серии VSMP Vishay (сверхточные фольговые резисторы для поверхностного монтажа).

Далее на фото показаны фольговые резисторы Vishay VSR. Их максимальный ТКС составляет ±4 ppm/°С в температурном диапазоне от 0°С до +60°С и ±8 ppm/°С при температуре от -55°С до +125°С.

Стоит отметить, что величина ТКС очень сильно влияет на тот самый допуск (или точность) резистора, которую указывают в процентах и кодируют в его маркировке (0,5%, 1%, 2%, 5%).

Напомню, что допуск указывает на разброс реального сопротивления резистора, который образуется из-за многих факторов, например, из-за погрешности технологии производства. Сюда же входит и разброс сопротивления из-за наличия ТКС. Именно поэтому, у резисторов с плохой термостабильностью (например, углеродистых) допуск также очень большой, так как при массовом производстве очень трудно сделать его меньше 2. 5%.

Аналогичная ситуация обстоит и с толстоплёночными SMD-резисторами. В составе резистивной пасты, которая используется для формирования проводящего слоя, присутствует серебро, из-за которого ТКС таких резисторов, как правило, не менее 50 ppm/°С.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий